高中数学:三角函数yAsin(wx
高中数学:三角函数yAsin(wx c) b中的A和b是怎样确定的?
c) b中的A和b是怎样确定的?
A 为该sin函数的最值。
b是函数上下平移的大小、。正的就上移。负的就下移
三角函数关于原点对称公式?
点(x,y)关于原点对称的点坐标是(-x,-y),所以,正弦型函数yAsin(wx φ)关于原点对称的函数表达式是-yAsin(-wx φ),即yAsin(wx-φ)。其他类型的三角函数类比这种方法即可。
中考三角函数题型及解题技巧方法?
1.直接法
顾名思义,就是直接进行正确的运算和公式变形,结合已知条件,得到正确的答案。三角函数中大量的题型都是根据该方法求值解答的,它要求我们对三角函数的基本公式要牢牢掌握。
2.换元法
换元法就是用一个量替代另一个量,发现题设中(隐含)条件,进行带式替换,从而将三角函数求值转变成代数式求值。
3.比例法
对三角等式变形,找出与之有关的函数值,利用比例性质,对三角函数值进行计算。
2,对于公式的记忆,强调一点,就是要关注公式本身的特征,对比理解记忆。
例如:
sin(A B)sinAcosB cosAsinB,我们可以记作“SCCS,左右符号相同”;
cos(A B)cosAcosB-sinAsinB,我们就可以记作“CCSS,左右符号相异”。
对于二倍角公式,我们可以在上面公式的基础上,将B换做A即可。
由解析式研究函数的性质:
求三角函数的最小正周期,求三角函数在某区间上的最值,求函数的单调区间,判定函数的奇偶性,求对称中心,对称轴方程,以及所给函数与ysinx的图像之间的变换关系等等。
对于这些问题,一般要利用三角恒变换公式将函数解析式化为yAsin(ωx φ)的形式,然后再求相应的结果即可。
在这一过程中,一般要先利用诱导公式、二倍角公式、两角和与差的恒等式等将函数化为asinωx bcosωx形式,然后再利用辅助角公式,化为yAsin(ωx φ)即可。
asin函数的wx如何求?
可以从复合函数的角度去理解函数yAsin(ωx φ)的单调性。复合函数的单调性由内层函数和外层函数共同决定的。若在某一区间内内层函数和外层函数的单调性相同,则复合函数为增函数。
若在某一区间内内层函数和外层函数的单调性相反,则复合函数为减函数。简言之,同增异减。函数yAsin(ωx φ)的图象是由函数ysinx经过伸缩平移变换得到的。函数yAsin(ωx φ)的单调性也是依据函数ysinx求解。