导函数图像画图技巧
怎么从图形看函数是否可导？
怎么从图形看函数是否可导？
函数图象是连续平滑曲线说明此函数可导。由函数在某点处可导定义。函数在该点处左导数与该点处右导数相等则函数在该点处可导。因为左右导数相等所以函数在端点处不可导。f（X）＝丨x丨在X＝0处不可导。因为图形在该点处不是平滑曲线。
导数与导函数的概念？
导函数是经过对原函数求导后得到的函数,本质上还是函数。
函数在某一点的导数,其实就是把那个点的自变量的值代入到导函数中,求出来的是一个具体的数值，这个数称为函数在这个点的导数。
导数实质上求得的是函数图象某一点切线的斜率，当函数自变量的增量趋近于0，函数的增量与自变量增量比值的极限。
导函数是函数在某一连续开区间内处处可导时的任意点的导数，此时因为自变量不定，所以自变量与其在该点的导数之间存在一种函数关系。
如：f(x0)求的是在点x0处的导数。
当x不定时，f(x)称为在点x处的导函数，简称导数。
cosx的导数dy推导过程？
cosx的导数是-sinx。即ycosx y#39-sinx。证明过程：
1、用和差化积公式cos(a) - cos(b) - 2sin[(a b)/2]sin[(a-b)/2]。
2、重要极限lim(h-gt0) sin(h)/h 1。扩展资料可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。导数的几何意义：函数yfx在x0点的导数f#39x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0] 点的切线斜率。
导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
函数怎么逆求导？
反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求yarcsinx的导函数。首先，函数yarcsinx的反函数为xsiny，所以：y‘1/sin’y1/cosy，因为xsiny，所以cosy√1-x2，所以y‘1/√1-x2。
反函数求导
1、反函数的导数就是原函数导数的倒数。
2、设函数yf(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数xg(y)(y∈C)叫做函数yf(x)(x∈A)的反函数，记作yf^(-1)(x)。
反函数yf^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数yf(x)的值域、定义域。
3、若一函数有反函数，此函数便称为可逆的。
4、求导是数学计算中的一个计算方法。
5、导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。
可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
6、除了在某几个原函数的导数为0的点以外，利用原函数的可导性就可以说明反函数可导了。
反函数与原函数的关系
1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。
2、互为反函数的两个函数的图像关于直线yx对称。
3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。
4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。
5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线yx上或关于直线yx对称出现。
相关资源：反函数求导法则-解析的概念与CR方程-C/C 其他资源