二阶导数为零的点是拐点吗
一元函数取得拐点的点？
一元函数取得拐点的点？
首先，极值点是一个函数的局部性质，具体说是如果拿函数在此点的值与此点的一个小邻域内的其他值比较，取到最大或者最小，相应的就是极大值和极小值。这一概念与函数本身的可导性是没有关系的。但是对于一般的可微函数来讲，一阶导数为零的点往往就是一个极值点，但是也不是绝对的，比如f(x)x^3，x0并不是一个极值点。一般我们把f0的点叫做驻点，极值点只有两种情况，要么是驻点，要么是不可导点。反之，是不对的，不可导点或驻点不一定是极值点。
其次，拐点是函数图象凸凹性（有教材称为上凸和下凸）发生变化的点，所以叫做拐点，它与极值点没有本质上的关系，反应的是两个不同的数学性质。与极值点类似，拐点也是由两类点组成的：一是二阶导数为零的点，二是二阶导数不存在的点。
f(x)二阶导数怎么可能是拐点的必要条件，导数不存在也可能是拐点啊？
下面解释的是，在二阶导数存在前提下，一个点的二阶导数等于零是拐点的必要条件。
拐点的必要条件:二阶导数为0或不可导的点？
其实你说的那些充分必要条件我很早就明白了！但是最近再看书发现书上得出拐点必须在二阶导为零或是二阶导不存在的点来取是有条件的，他是在二阶导连续或不存在的情况下讨论的，没有涉及到二阶导有间断点的情况！我指的是第二类间断点，有定义的那种间断点！因为导函数不存在第一类间断点这个我也知道！
拐点一阶导数是零吗？
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
拐点只跟二阶（或更高阶导数）有关，与一阶导数无关。比如yx^3-3x 1，y#393x^2-3x3x(x-1)，y#39#396x-36(x-0.5）一阶为0的点是x0, 1，而拐点在x0.5
一阶二阶导数为0的点？
不一定是极值点。
例如：yx^3，y导3x^20,则：x0；y的二阶导数6x0,则：x0，但x0不是极值点。
一阶导数为0是驻点
只要二阶导数为零的点就是拐点。拐点处的二阶导数都为0，
一阶导数和二阶导数不都为零的点是极值点。比如yx^3，一阶导数和二阶导数在零点的值都为0，但原函数在x0出没有取得极值。 有可能是极值点，如yx^4，在零点取得极值点，而一阶二阶导数在零点都为0。
单调性
一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：
（1）若在(a,b)内f(x)0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；
（2）若在(a,b)内f(x)0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；
（3）若在(a,b)内f(x)0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。