带皮亚诺余项的泰勒公式
泰勒公式各个项是什么意思？
泰勒公式各个项是什么意思？
泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）
皮亚诺余项运算规则？
皮亚诺余项指的是一个形式上的无穷小，即假设余项前的一项(即那个(x-a)的n次方)为无穷小，则lim(余项前的一项/余项)0((x-a)趋向于0时)，所以皮亚诺余项在(x-a)大于1的情况下就会很不准，所以皮亚诺余项一般是出现在麦克劳林展示中用于极限的计算。
关于泰勒公式求极限的适用条件？
肯定需要。
泰勒公式都是有余项的，没有余项的叫做泰勒多项式。
正式开始计算极限用泰勒公式展开，一定要写余项，这也是考试阅卷人，你这一步使用了泰勒公式展开了，否则会显得特别莫名其妙。
使用泰勒公式求极限都是使用带皮亚诺余项的泰勒公式。
泰勒公式o表示什么？
泰勒公式的核心思想就是 一个可导的连续函数，如果想要用多项式去逼近，怎么去找逼近的多项式。其公式中o[(x-x0)^n]表示比(x-x0)^n更高阶的无穷小量。
这种带皮亚诺余项的泰勒公式，通常用来求极限，在求极限中忽略比较高阶的无穷小量，关键在于多少阶的无穷小可以忽略，这是因题而异的。
皮亚诺余项怎么求？
1、描述对象区别： 拉格朗日余项的泰勒公式是描述整体，皮亚诺余项的泰勒公式描述局部。
2、表达式区别： 其中拉格朗日余项使用的是具体表达式，为某个n 1阶导数乘以（x-x0)的(n 1)次方 eano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小 Rn(x)0((x-x0)的n次方)
3、公式计算方式的区别 麦克劳林公式是泰勒公式中（在a0 ,记ξθX）的一种特殊形式 皮亚诺型余项为Rn(x) o(x^n)； 因此再展开时候只需根据要求 如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为 如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a0展为