z变换和反变换例题 u(-n)的Z变换是什么？

z变换和反变换例题

u(-n)的Z变换是什么？

u(-n)的Z变换是什么？

z变换为：Z/(Z-1/2)
解题过程如下：
原式(1/2)^n*u(-n)
2^-n
(1/2)^n
z变换为Z/(Z-1/2)
扩展资料
求z变换的方法：
σ为实变数，ω为实变量，所以Z是一个幅度，相位为ω的复变量。x[n]和X(Z)构成一个Z变换对。单边Z变换可以看成是双边Z变换的一种特例，对于因果序列双边Z变换与单边Z变换相同。
Z变换的存在充分必要条件是：级数绝对可和。使级数绝对可和的成立的所有Z值称为Z变换域的收敛域。由Z变换的表达式及其对应的收敛域才能确定原始的离散序列。
Z变换有线性性、序列移位、时域卷积、频移、频域微分等性质。这些性质对于解决实际问题非常有用。其性质均可由正反Z变换的定义式直接推导得到。

s变换与z变换的映射关系？

理想采样的拉氏变换：对照采样序列的z变换：这说明，从理想采样信号的拉氏变换到采样序列的z变换，就是由复变量s平面到复变量z平面的映射变换，这个映射关系就是zesT。设显然，s平面的左半平面对应z平面的单位圆内，虚轴对应单位圆，Ω由-π/T到 π/T的一个条带对应z平面单位圆上的一周。

怎么通俗地介绍拉普拉斯变换，傅里叶变换和z变换？

早期的数学以微积分为主。
微分方程的计算过程通常都是非常复杂的。
有时很难求解。
后来出现了变换域解法，讲微积分变成有理式的加减乘除运算，大大简化了微积分方程求解方法。
这就是拉普拉斯变换。
拉普拉斯变换能将时域问题变换到s域，时域微积分变成s域的乘除运算。
傅立叶变换是拉普拉斯变换的简化版本。
只保留了s域虚轴(即iω)对应的分量。
傅立叶变换舍弃了瞬态解，只保留了稳态解。
稳态解在基础电工学，力学等学科中，很常用，足够满足解决实际问题的需要。
z变换则是另一种变换域方法，用于解决差分方程。
差分是微分的近似，方便计算机处理，用途也是非常广泛。
z变换能将时域的差分，变换成z域的加减乘除，大大简化了差分方程的求解。

z变换的化简？

对于Z变换,有位移定理:Z[e^(-Kst)*f(s)]z^(-k)*Z[f(s)]
本例中,对e^(-st)即为K1的情况.利用线性定理,得到:
Z[(1-e^(-sT)/s*5s/(s^2 s 10))]Z[(1-e^(-sT))*5/(s^2 s 10)]
Z[5/(s^2 s 10)]-Z[e^(-sT))*5/(s^2 s 10)]
Z[5/(s^2 s 10)]-z^(-1)*Z[5/(s^2 s 10)]
(1-z^(-1))*Z[5/(s^2 s 10)]
对于后部分,使用常规的部分分式展开方法即可
一般的,对于零阶保持器和G(s)串联求Z变换,有:
Z[ZOH*G](对于Z变换,有位移定理:Z[e^(-Kst)*f(s)]z^(-k)*Z[f(s)]
本例中,对e^(-st)即为K1的情况.利用线性定理,得到:
Z[(1-e^(-sT)/s*5s/(s^2 s 10))]Z[(1-e^(-sT))*5/(s^2 s 10)]
Z[5/(s^2 s 10)]-Z[e^(-sT))*5/(s^2 s 10)]
Z[5/(s^2 s 10)]-z^(-1)*Z[5/(s^2 s 10)]
(1-z^(-1))*Z[5/(s^2 s 10)]
对于后部分,使用常规的部分分式展开方法即可
一般的,对于零阶保持器和G(s)串联求Z变换,有:
Z[ZOH*G](1-z^(-1))*Z[G/s]1-z^(-1))*Z[G/s]