幂函数定义域值域总结
求幂函数的解析式？
求幂函数的解析式？
幂函数的定义：一般地，函数yx的a次幂叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数．
解析式：yx的a次幂xpq
定义域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：
1．如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；
2．如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数．
当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：
1．在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数．
2．在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数．
而只有a为正数，0才进入函数的值域．
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的．
yx的负1次方单调性和奇偶性。？
函数yx的负-次方是(一∞，0)，(0，十∞)上的减函数，而且它是奇函数。因为yx^(一1)的导数等于一x^(-2)0，因此它是(一∞，0)以及(0， ∞)上的减函数。因为yf(x)的定义域是关于原点0对称的，这滿足了函数有奇偶性的要求，而且f(-x)(-x)^(-1)一x^(一1)一f(x)，因此f(x)x^(一1)又是奇函数。
幂函数需要注意哪里的范围？
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据a的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；
2.如果同时a为奇数，则函数的定义域为所有非零实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
2.在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。高一上学期的教辅书都有的
幂函数的结构特征？
幂函数的特征
（1）解析式右边是一个幂；
（2）系数为1；
（3）底数是自变量；
（4）指数是常数。
3、幂函数的性质
（1）$yx$
定义域为$mathbf{R}$；值域为$mathbf{R}$；奇函数；在$mathbf{R}$上单调递增；恒过定点$（1,1）$；幂函数在第四象限内无图象。
（2）$yx^2$
定义域为$mathbf{R}$；值域为$ygeqslant0$；偶函数；在$(-∞,0)$上单调递减，在$（0, ∞）$上单调递增；恒过定点$（1,1）$；幂函数在第四象限内无图象。
（3）$yx^3$
定义域为$mathbf{R}$；值域为$mathbf{R}$；奇函数；在$mathbf{R}$上单调递增；恒过定点$（1,1）$；幂函数在第四象限内无图象。
（4）$yx^frac{1}{2}$
定义域为$xgeqslant0$；值域为$ygeqslant0$；非奇非偶函数；在$（0, ∞）$上单调递增；恒过定点$（1,1）$；幂函数在第四象限内无图象。
（5）$yx^{-1}$
定义域为$x≠0$；值域为$y≠0$；奇函数；在$（-∞,0）$和$(0, ∞)$上单调递减；恒过定点$（1,1）$；幂函数在第四象限内无图象。