复数z的计算公式是什么
z的复数等于z共轭复数?
z的复数等于z共轭复数?
共轭复数是指实部相等,虚部互为相反数的两个复数,比如za bi,z的共轭复数就等于a–bi。
复数向量运算法则?
向量复数计算公式:za bi,(a,b均为R)
复数z属于r是什么意思?
属于实数
数学符号中没有M,有N,N代表自然数集;Z代表整数集;Q代表有理数集;R代表实数集;C代表复数集。
非负整数集是一种特定的集合,指全体自然数的集合,常用符号N表示。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。
由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。
有理数集,即由所有有理数所构成的集合,用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。
实数集通俗地认为,通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集,通常用大写字母R表示。
集合C{a bi | a,b∈R}中的数,即形如a bi(a,b∈R)的数叫做复数。其中i叫做虚数单位,全体复数所成的集合C叫做复数集
如:
当复数z满足什么条件时,z/(1 z^2)属于R
za bi,a,b是实数
z/(1 z^2)
(a bi)/(1 a^2 2abi-b^2)
(a bi)/[(1 a^2-b^2) 2abi]
(a bi)[(1 a^2-b^2)-2abi]/[(1 a^2-b^2) 2abi][(1 a^2-b^2)-2abi]
是实数则虚部为0
虚部a*(-2ab) b(1 a^2-b^2)0
-2a^2b b a^2b-b^30
b-a^2b-b^30
b(1-a^2-b^2)0
则b0或a^2 b^21
复数zi^i,幅角主值argz?
三角形式。
复数z=a+bi化为三角形式
z=r(cosθ+sinθi)
式中r sqrt(a^2 b^2),是复数的模(即绝对值);
θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,记作argz,即
argzθ arctan(b/a),
设z=r(cosθ+sinθi)=rcosθ+rsinθi)
由题意可知 rsinθ=√2,,θ=π2/3
r√3/2=√2
r=2√2/√3
棣莫佛定理(复数的乘方)
对于复数zr(cosθ isinθ),有z的n次幂
z^n(r^n)*[cos(nθ) isin(nθ)] (其中n是正整数)
z=r(cosθ+sinθi)
z^2(r^2)*[cos(2*π2/3) isin(2*π2/3)]
z^2(2√2/√3)^2)*[cos(2*π2/3) isin(2*π2/3)]
z^28/3[cos(4π/3) isin(4π/3)]
z^28/3[-cos(2π/3) (-isin(2π/3)]
z^28/3[-1/2-i√3/2)]
z^2-8/6-√3/2i
z^2-4/3-√3/2i。