复合函数xlnx定积分的求法
In函数怎么积分？
In函数怎么积分？
∫lnxdxxlnx-∫xdlnxxlnx-∫dxxlnx-x C。
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′f。
请问xlnx的积分怎么求？
分部积分啦！
过程如下：∫xlnx/[(1 x^2)^2]dx
(-1/2)∫lnxd(1/(1 x^2))
(-1/2)lnx/(1 x^2) (1/2)∫1/[(1 x^2)*x]dx
(-1/2)lnx/(1 x^2) (1/2)∫x/[(1 x^2)*x^2]dx
(-1/2)lnx/(1 x^2) (1/4)∫1/[(1 x^2)*x^2]d(x^2)
(-1/2)lnx/(1 x^2) (1/4)∫[1/x^2-1/(1 x^2)]d(x^2)
(-1/2)lnx/(1 x^2) (1/4)[ln(x^2)-ln(1 x^2)] C
(-1/2)lnx/(1 x^2) (1/4)ln[x^2/(1 x^2)] C
inx积分怎么求？
lnx积分为xlnx-x C，用分部积分法。
xlnx2的原函数？
函数的
最简单的不定积分.积分号下xlnx dx1/2 * x^2*lnx-积分号下Xdx。
答案1/2[x^2(lnx-1/2)] c。
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
扩展资料：
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f(x)
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y或者f′(x)。
函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。