系数矩阵行列式的值的计算方法
行列式因子的计算方法？
行列式因子的计算方法？
k阶行列式因子是矩阵中所有非零的k阶子行列式首项系数为1的最大公因式。如本题的1阶行列式因子显然就是1；2阶行列式因子是λ；3阶行列式因子就是矩阵的行列式。
矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。
若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB||A||B|，|kA|k?|A|，|A*||A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1||A|-1。
线性方程组解的个数与系数矩阵的行列式的关系？
只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组 才有对应的行列式，即系数行列式。 其余种类的线性方程组是没有系数行列式。
针对第一种线性方程组 它的系数行列式非零时，有唯一组解 并且能否利用行列式知识求解出来（参考克莱姆法则） 它的系数行列式为零时，无解，或者有无穷解 特别的，对齐次线性方程组（等号右边都时0） 系数行列式非零时，有唯一解，全部解为零 系数行列式为0，有无穷多解（这种方程组不可能无解）
请问怎么用系数行列式判断方程有没有解？
首先，系数矩阵必须是方阵才能进行计算行列式。如果系数矩阵是方阵且行列式不等于0，则AXB，只有唯一解AX0只有零解，如果行列式等于零，AXB不能判定，必须具体问题具体分析，如果是AX0，则有非零解
如何求行列式的一次项系数？
行列式的计算其实就只基于一条：
把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变
至于那个提取每一行（列）的公共因子，应该都知道，那个调换两行
变号
应该也知道。
矩阵的初等变换：
对调两行
把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去
以数 乘以某一行中的的所有元素
所以我们通过对比可以知道的是矩阵初等变换的第一种和第二种会使系数矩阵（如果是方阵）的行列式发生变化，但是要注意的是行列式如果非零，初等变换后的行列式一定非零，所以如果经过初等变换后行列式为零，也就是说系数矩阵的行列式为零，该矩阵不可逆。
另外要注意，矩阵的初等变换只在计算方程组的解和计算秩的时候使用，而且计算方程组的解时，只能进行行变换，而计算矩阵的秩时，则可以行变换和列变换同时用，因为这样不会改变矩阵的秩。
行列式也是可以同时行变换和列变换，这样也不会改变行列式的值。
对于这几个要注意区分清楚
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