三角形的四种判断方法总结
如何判断三角形有几解?
如何判断三角形有几解?
当告诉或者求出的条件满足三角形全等的几种情况之一时,三角形有唯一解,比如:边边边;边角边;角边角;角角边。
以上都是唯一解但是,对于条件【边边角】当已知角为钝角或直角时为唯一解;但是已知角为锐角时则有两解。
相似三角形的判定方法五种 缩写?
直角三角形相似的判定方法有5种,直角三角形相似的5种判定方法分别是:
平行于三角形的一边的直线和其他的两边相交,所得到的三角形和原三角形相似。
两角对应相等,两三角形相似,
两边对应成比例并且夹角相等,那么这两个三角形相似。
三边对应成比例,两三角形相似。
在直角三角形中,直角边和斜边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。
三角形定义性质定理和判定怎么区分?
等腰三角形:
定义:有两条边相等的三角形是等腰三角形。在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。
性质:1.等腰三角形的两条腰相等;2.等腰三角形的两个底角相等;3.等腰三角形是轴对称图形;4.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合,它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
判定:1.有两条边相等的三角形是等腰三角形;2.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。
三角形全等的判定方法6种?
判定全等三角形(包括直角三角形全等的判定)有六种方法:
(1)定义法:两个完全重合的三角形全等。
(2)SSS:三个对应边相等的三角形全等。
(3)SAS:两边及其夹角对应相等的三角形全等。
(4)ASA:两角及其夹边对应相等的三角形全等。
(5)AAS:两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等。
(6)HL:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
三角形角的性质:
1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
6、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。