线性代数行列式怎么快速算
知道特征值怎么求行列式？
知道特征值怎么求行列式？
特征值乘积等于对应方阵行列式的值，特征值的和等于对应方阵对角线元素之和。
1、矩阵特征值性质若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。若 λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。
2、矩阵是一个数阵，n阶矩阵的行列式是n*n的矩阵通过一种运算求出的值，这个值的几何含义是n维向量张成的体积，例如n2时代表面积，n3是代表体积等等，这是直观的含义。利用行列式可以判断一次方程有没有非零解，行列式只有到了高维的时候显得很有用。而高维行列式又很难算，一般用电脑算，作为高中生肯定不需要掌握。
3、在线性代数，行列式是一个函数，其定义域为的矩阵a，值域为一个标量，写作det(a)。在本质上，行列式描述的是在n维空间中，一个线性变换所形成的平行多面体的体积。行列式无论是在微积分学中（比如说换元积分法中），还是在线性代数中都有重要应用。
三阶行列式的计算方法是如何推导出来的？
按《行列式展开定理》（拉氏定理），把行列式按某一行（或某一列）展开，即可把一个三阶行列式化为三个二阶行列式。如：|(a11,a12,a13)(a21,a22,a23)(a31,a32,a33)|【按第一行展开】a11*|(a22,a23)(a32,a33)|-a12*|(a21,a23)(a31,a33)| a13*|(a21,a22)(a31,a32)|
行列式计算降阶法例子？
降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。 拓展资料 其他线性代数行列式的计算技巧：
1.利用行列式定义直接计算；
2.利用行列式的性质计算；
3.化为三角形行列式，若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积；
4.递推公式法对n阶行列式Dn找出Dn与Dn－1或Dn与Dn－1, Dn－2之间的一种关系——称为递推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等结构相同），再由递推公式求出Dn的方法；
5.利用范德蒙行列式。