高中数学圆锥曲线解题技巧
圆锥曲线齐次式推导？
圆锥曲线齐次式推导？
圆锥曲线齐次式与点乘双根法
一，圆锥曲线齐次式与斜率之积（和）为定值
例1：Q1,Q2为椭圆
x2y21上两个动点，且OQ1OQ2，过原点O作直线Q1Q2的垂2b2b2
线OD，求D的轨迹方程.
解法一（常规方法）：设Q1(x1,y1),Q2(x2,y2)，D(x0,y0),设直线Q1Q2方程为
ykxmykxm，联立x2y2化简可得:221b2b
(2b2k2b2)x24kmb2x2b2(m2b2)0，所以
2b2(m2b2)b2(m22b2k2)x1x2,y1y22b2k2b22b2k2b2
因为OQ1OQ2所以
x1x2y1y2
2b2(m2b2)b2(m22b2k2)2(m2b2)m22b2k202b2k2b22b2k2b22k212k21
3m22b2(1k2)
又因为直线Q1Q2方程等价于为yy0
x0xx2(xx0)，即y0x0y0对比于y0y0y0
x0yk22022ykxm，则2代入中，化简可得：x0y0b.3x0ym0y0
圆锥曲线齐次式与点乘双根法
解法二（齐次式）：
mxny1mxny12x2y2设直线Q1Q2方程为mxny1，联立xy22212210bb2b
圆曲不联立高考给分吗？
圆曲不联立高考给分。高考数学中圆锥曲线是重点的考察内容，考生在答题过程中如果没有进行圆曲联立，同样会有一定的分数，因为圆曲联立只是其中的一个得分点。
圆锥曲线求定点定值问题解题技巧？
定点问题解题技巧：
1)引进参数法。设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点，即为所求定点。
2)特殊到一般法。从特殊位置入手，找到定点,再证明该定点与变量无关。
?定值问题解题技巧：
1)特殊方法。通过考查极端位置探索出“定值”是多少，然后再证明这个值与变量无关。如果试题以客观题的形式出现，特殊方法往往比较容易奏效。
2)引进变量法。具体步骤为：
①引入变量。选择适当的动点坐标或动直线的斜率为变量。
②构建函数。把要证明为定值的量表示成上述变量的函数。
③推导定值。把得到的函数化简，消去变量得到定值。
共线问题解题技巧：
解析几何中的共线问题的处理方法，常利用向量共线定理来证，即先设出向量的坐标，利用题中给出的关系，证明坐标交叉积的差等于零即可．正确理解向量共线与解析几何中平行、三点共线等的关系，把有关解析几何的问题转化为向量问题．三点共线是解析几何中常见问题之一，根据向量共线的充要条件，只要在三点中任意两点的向量间存在倍数关系，向量法解决共线问题更简单明了．