空间四点共面怎么证明向量共面
用向量的方法证明四个点在同一个平面上，怎么证？
用向量的方法证明四个点在同一个平面上，怎么证？
如果已知四个点A、B、C、D的坐标，可以先求出向量AB、AC、AD的坐标，然后设ADxAB yAC，用坐标写出上式，就是一个方程组。如果该方程组无解，就说明四点不共面；如果该方程组有解，就说明四点共面。
两向量共面公式？
因为向量可以任意平移，所以空间中任意两个向量都是共面的。
一般都是考察空间三个向量共面
即向量a，b不共线，则平面内任意向量都可a，b表示
即
cxa＋yb
三向量共面的判定定理？
三个向量任意两两组合，求得的法向量平行。
共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂定理。
如何判断三个向量共面？
设A向量(X1,Y1,Z1)，B向量(X2,Y2,Z2)，C向量(X3,Y3,Z3)。如果你能证明：X1：Y1：Z1X2：Y2：Z2X3：Y3：Z3，那么这三个向量就是共面的。
或者证其中一个可以由另外两个线性表示,例如：证存在实数x、y使得a＝x·b＋y·c。
或者需证其三个向量的混合积为0,即可。
如何证明两直线共面？
两条线共面有两种可能性，平行或者相交。平行的情况是，(m1,n1,p1)和(m2,n2,p2)同方向，成比例。即(m1,n1,p1)k(m2,n2,p2)。
按照行列式的性质，这行列式值0；相交的情形，这时行列式值0，说的是(x-x1,y-y1,z-z1)可以被(m1,n1,p1)和(m2,n2,p2)线性表出，这是成立的。
因为从交点引出的两个向量(m1,n1,p1)和(m2,n2,p2)确定了平面O，其中这两条直线在平面上。
向量四点共面怎么证明？
纯几何证法：①要是四个点分别连成两条直线相交了，那必然共面。②有位置关系，比如两两连成直线以后，出现了这两条直线垂直、平行等现象。解析几何证法：假设这四个点是A、B、C、D。（任意两点不重合）利用向量方法。
证明四点共圆
方法1：从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆。
方法2：把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形，若能证明其两顶角为直角，从而即可肯定这四个点共圆。
方法3：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。
方法4：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。
方法5：把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆。
方法6：证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆。