抽象代数中的群的循环置换
离散数学的代数结构中n元置换群置换乘积是如何运算的比如说，3元对称群S3{（1），（12），（1？
离散数学的代数结构中n元置换群置换乘积是如何运算的比如说，3元对称群S3{（1），（12），（1？
这个看规定，有些是从右边到左边计算，则fg(x)f(g(x))，有些规定从左到右，则x(fg)(xf)g，这里写法也有些差异。计算就是映射的合成。
初三女生若数学学不好，物理和化学肯定学不好么？
这种说法没有道理，只能说数学不好，会影响物理、和化学的学习。有的初三女生即使数学不好，物理化学却学习的很好大有人在。有些或物理或化学学的不错也是客观存在的。
抽象代数：，怎么判断奇置换？
看每个因子k循环可以用k-1个交换表示，所以前者可以用3 25个交换表示，为奇置换 后者可用2 1 14个交换表示，为偶置换
矩阵相似的性质？
性质
相似变换是矩阵之间的一种等价关系，也就是说满足：
1、反身性
：任意矩阵都与其自身相似。
2、对称性：如果A和B相似，那么B也和A相似。
3、传递性：如果A和B相似，B和C相似，那么A也和C相似。
矩阵间的相似关系与所在的域无关：设K是L的一个子域，A和B是两个系数在K中的矩阵，则A和B在K上相似当且仅当它们在L上相似。这个性质十分有用：在判定两个矩阵是否相似时，可以随意地扩张系数域至一个代数闭域，然后在其上计算若尔当标准形。
如果两个相似矩阵
A和B之间的转换矩阵P是一个置换矩阵，那么就称A和B“置换相似”。 如果两个相似矩阵A和B之间的转换矩阵P是一个酉矩阵
，那么就称A和B“酉相似”。谱定理证明了每个正规矩阵都酉相似于某个对角矩阵
。
n阶子群的定义？
n阶群的任意一个子群，都叫做一个n元置换群，简称置换群。
置换群是最早研究的一类群，是十分重要的群，每个有限的抽象群都与一个置换群同构，也就是说，所有的有限群都可以用它来表示。
由有限集合各元素的置换*所构成的群*。它是一种重要的有限群。
每个代数方程，都有由它的根的置换所形成的置换群存在；伽罗华*利用置换群的性质，给出了方程可用根式求解的充要条件。
由n个元素的集合中各元素的全部置换所构成的群，称为n阶对称群。讨论正n边形绕中心的对称，就得到一个对称群。