数学中虚数的概念是什么
纯虚数是什么？
纯虚数是什么？
虚数可以表示为za bi(a、b∈R),当a0,b≠0时就表示的是纯虚数。
在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i2-1)，称为虚数或虚数单位。一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i 就是一个纯虚数。
什么是纯虚数和非纯虚数？
i的平方等于-1，复数za十bi，a∈R，b∈R，R为实数集。当b0，za为实数，当b不等于0时，z为虚数，当b不等于0，a0时，zbi为纯虚数，纯虚数是虚数的特例。每个复数都是由唯一一个有序实数对(a，b)确定，所以每个复数都与复平面上的点一一对应，且与向量OZ一一对应。
虚数的定义和意义？
1、虚数是形如a b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2 - 1。
2、虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。
3、后来发现虚数a b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a b*i可与平面内的点(a,b)对应。
实数和虚数的分别？
一、性质不同
1、实数：实数是有理数和无理数的总称。
2、虚数：虚数就是指数幂是负数的数。
二、包括内容不同
1、实数：实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母 R 表示，实数是不可数的。
2、虚数：i，2i ，-2i ，3.14i等，总之非零实属a，ai就是虚数。
特点：
1、实数和虚数共同构成复数，实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。
2、因为实数、虚数都是复数，虚数也可以理解为虚部“b”不是0（带着“i”，并且“i”的系数不是0）的复数。
3、不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。
什么是实数、虚数、无理数？
实数包括有理数（能写成分数的数：如2/3， 2/1）和无理数（不能写成分数的数，无限不循环小数），有理数包括整数和最简分数。
-1开方就得到虚数i；
虚数的一般式为：ca bi,a和b是实数.
如果b0,则c叫实数；
如果a0,则c叫纯虚数。
在复空间坐标中，实数为x轴，虚数单位i为y轴单位，
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。
·无理数与有理数的区别：
1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，
比如44.0, 4/50.8, 1/30.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,
比如√21.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.