简单函数恒成立问题解决方法
二元一次函数恒成立？
二元一次函数恒成立？
当 △≤0时， a＞0 时，开口向上，所以ax2 bx c≥0恒成立
当△≤0时，a＜0，开口向下，所以ax2 bx c≤0恒成立
为什么函数恒成立只用大于它的最小值？
因为大于它的最小值，函数就会恒成立
二次函数为什么f（X）e0恒成立，判别式就要？
解: 设 二次函数的解析式 f(x)ax^2 bx c因为f（X）0恒成立,所以二次函数f(x)的图像在x轴上方,所以a0,⊿0, b^2-4ac
一元二次函数的恒成立？
对于一元二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方；恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方。
1、ax2＋bx＋c＞0(a≠0)(x∈R) 恒成立的充要条件是：a＞0且b2－4ac＜0。
2、ax2＋bx＋c＜0(a≠0)(x∈R)恒成立的充要条件是：a＜0且b2－4ac＜0。
求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。
解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。
函数恒成立口诀？
函数内容作为高中数学知识体系的核心,也是历年高考的一个热点.在新课标下的高考越来越注重对学生的综合素质的考察,恒成立问题便是一个考察学生综合素质的很好途径,它主要涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数函数和对数函数等常见函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.近几年的数学高考和各地的模考联考中频频出现存在性与恒成立问题,其形式逐渐多样化,但它们大都与函数、导数知识密不可分.
解决高中数学函数的存在性与恒成立问题常用以下几种方法：①函数性质法；②分离参数法；③主参换位法；④数形结合法等.