cosx的等价无穷小替换公式
arcsinx怎么用等价无穷小替换？
arcsinx怎么用等价无穷小替换？
arcsinx~x
设arcsinxt 则sintx t趋近于零时sint的等价无穷小为t(可由泰勒公式导出) 将sint用x替换,arcsinx替换t 可得arcsinx的等价无穷小为t。
等价无穷小替代公式
cosx的平方和cos平方x等价无穷小？
^^因为1-cos(x)~x^2/2
所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2x^4/2
若你指的是1-(cosx)^2
就先展开里面的，然后平方，看指数最小的项
~1-(1-x^2/2)^21-(1-x^2 O(x^4))x^2 O(x^4)
这里和等价无穷小无关，
在x趋于0的时候，cosx就趋于1，
那么1 √cosx^2 当然就趋于1 1即 常数2
而1-cosx^2 则是趋于0，那么等价于1/2 *(x^2)^2
所以就得到前面的式子等价于
1/2 *1/2 (x^2)^2
(Cosx)^2 （sinx）^21
(cosx)^2-1-(sinx)^2
等价于-x^2
求等价无穷小所有的公式？
等价无穷小替换公式如下：
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量
的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
求极限时使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小比阶：
高低阶无穷小量
：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。
同阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）c（c不等于0），和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。
等价无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）1，则称和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量，记做f（x）~g（x）[x趋近于x0]。