二次分式函数求值域的方法
分数的值域怎么求？
分数的值域怎么求？
分式函数的值域求解一般分两种，一种是非常复杂的分式，即无法将分子或者分母中的字母完全消掉的，一般采用求导，判断单调性，或者寻找均值不等式的方法，但是这样的题目很少。
通常见到的题目就是诸如yx/(x 1)之类比较简单的，这些一般采用添加项的方法消去分子上的字母，之后求取分母的范围后取倒数并且一点点化到原函数的方法如yx/(x 1)(x 1-1)/(x 1)1-1/(x 1)之后根据X的取值范围求出即可
二元一次函数的定义域和值域？
1.直接法：从自变量的范围出发，推出值域。
2.观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。
3.配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。
例题：yx^2 2x 3x∈【-1，2】
先配方，得y(x 1)^2 1
∴ymin(-1 1)^2 22
ymax(2 1)^2 211
4.拆分法：对于形如ycx d，ax b的分式函数，可以将其拆分成一个常数与一个分式，再易观察出函数的值域。
5.单调性法：y≠ca.一些函数的单调性，很容易看出来。或者先证明出函数的单调性，再利用函数的单调性求函数的值域。
6.数形结合法，其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。
7.判别式法：运用方程思想，根据二次方程有实根求值域。
8.换元法：适用于有根号的函数
例题：yx-√（1-2x)
设√（1-2x)t(t≥0)
∴x(1-t^2)/2
∴y(1-t^2)/2-t
-t^2/2-t 1/2
-1/2(t 1)^2 1
∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2）
9：图像法，直接画图看值域
这是一个分段函数，你画出图后就可以一眼看出值域。
10：反函数法。求反函数的定义域，就是原函数的值域。
例题：y(3x-1)/(3x-2)
先求反函数y(2x-1)/(3x-3)
明显定义域为x≠1