函数arctanx不存在极限的原因
arctan正无穷和负无穷？
arctan正无穷和负无穷？
x趋近于正无穷大时，arctanx极限是π/2； x趋近于负无穷大时，arctanx极限是-π/2； 但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→ ∝，所以arctan的正负无穷值是不存在的，只能无限趋近±π/2。
函数yarctanx是反正切函数，是函数ytanx的反函数。性质如下：
1、arctanx的定义域为R，即全体实数。
2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。
arctanx比x极限是多少？
当→0时，arctanx比x的极限等于1。这个求极限的问题可以用罗必达法则解，即当x→0时arctanx比x的极限等于arctanx的导数比x的导数的极限，所以lim(x→0)arctanx/xlim(x→0)(1 x^2)/11；又如果x→十∞limarctanx/x显然为0，x→-∞时limarctanx/x也是有限量比无穷量为0。
arctanx不存在等于多少？
不是的，arctan是tan的反函数，就是说知道了tan的函数值，反求这个弧度，他是一个角度，而1/cotx是个函数值，tanx1/cotx，arctanx不可以理解为tan1/x，看看定义域就知道了（用0试一下~~），arctan的函数图像与tan关于yx对称。
arcsin，arccos两个是同一个原理，都是求弧度的，但不完全一样。
从网上下一个几何画板，很方便的~~
limxarctanx怎么用？
Lim arctanx, x趋于无穷不存在极限。
解：本题利用了无穷大的性质求解。
因为根据反正切函数的定义，也就是反正切函数的值域范围的规定可以知道。
对于正切函数tanx而言，在x∈（-π/2，π/2）区间内，当x→-π/2时，tanx→-∞；当x→π/2时，tanx→ ∞；那么作为这一段的反函数，arctanx，当x→-∞时，arctanx当然趋近于-π/2；当x→ ∞，arctanx当然趋近于π/2。
但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→ ∝，所以这个极限是不存在的