相似三角形六大证明 相似三角形意义？

相似三角形六大证明

相似三角形意义？

相似三角形意义？

相似三角形(similar triangles)是指三角分别相等，三边成比例的两个三角形。
相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

由相似三角形可以得出什么？

1、相似三角形的对应角相等。
2、相应三角形的对应边成比例。
3、相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
4、相似三角形的周长比等于相似比。
5、相似三角形的面积比等于相似比的平方，由这些性质可以得出对应边的比值，可以算出三角形的周长及面积。

利用相似三角形证明线段平行技巧？

根据相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，相似三角形的对应边成比例。
当两个三角形相似时，那么这两个三角形的对应角相等，如果这两个相等的角正好是同位角，那么就可以推出两条线平行，因为同位角相等，两直线平行。
如果两个三角形相似，可以推出三边对应成比例。有比例式也可以推出两条线段平行。

三角形相似的判定方法6种？

1、相似三角形的判定定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
5、根据以上判定定理，可以推出下列结论：三边对应平行的两个三角形相似。
6、 一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
7，相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。
8、全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。
9、相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。
10、三角形的可解性：在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。
11、相似三角形常见辅助线做法：作三角形边上的高。
12、遵循原则：①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解。
13、最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部。
14、偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算。
相似三角形的面积比:
相似三角形的面积比等于相似比的平方，可通过三角形面积公式进行解释：
1、三角形的面积等于底乘以高除以二。
2、两个三角形的面积比即为：两个三角形“底乘以高除以二”的比值。
3、这里的底边和高的比值分别是对应边的比，所以面积即为对应边比的平方。