中位线与平行四边形的关系
中位线逆定理的判定？
中位线逆定理的判定？
逆定理：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线必过第三边中点。
即：已知，在三角形ABC中，D是AB边的中点，DE平行于BC交AC于点E，
求证：E是AC的中点。
证明：过点C作AB的平行线交DE延长线于F，则四边形BDFC是平行四边形，所以DBCF，因为DBDA，CFDA，在三角形ADE和三角形CFE中，有足够的角相等使得它们全等，所以AECE，所以点E是AC的中点。
直角三角形的中位线性质定理？
中位线性质定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线与该点分斜边所得两条线段中任意一条相等，那么该点为斜边中点。这就是直角三角形的中位线性质。
矩形和正方形有中位线吗？
矩形和正方形有中位线有中位线。
平行四边形4条中位线所构成的四边形是平行四边形,
梯形4条中位线所构成的四边形是平行四边形,
矩形4条中位线所构成的四边形是菱形,
菱形4条中位线所构成的四边形是矩形,
正方形4条中位线所构成的四边形是正方形.
四边形中位线定理？
四边形中线定理和性质：不是所有的四边形都有中位线的，有中位线的四边形：梯形，平行四边形，菱形，正方形。梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 （简述为“平行四边形的对边相等”）。
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 （简述为“平行四边形的对角相等”）。
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补 （简述为“平行四边形的邻角互补”）。
什么是等腰梯形的中位线？
等腰梯形的中位线就是连接这个等腰梯形的两腰中点的线段。等腰梯形的中位线平行于这个等腰梯形的上下底，其长度等于这个等腰梯形的上下底的和的一半。
证明方法不唯一，可以经过等腰梯形上底一个端点作另一腰的平行线，把等腰梯形分割成一个平行四边形和一个等腰三角形。再利用三角形中位线的性质，就可以证明结论了。