如何成为学霸秘诀
为什么有的时候与数学学霸就差一条辅助线？该怎么破？
为什么有的时候与数学学霸就差一条辅助线？该怎么破？
几何可以说是数学的半壁江山，囊括了无数的重点知识、难点知识、无数的中考考点……学好几何，数学考试就不在话下！
一些学生认为，对于几何问题，画辅助线这种事，真是要讲天分的。有的人就是能一眼看出这条线该画在哪儿，不服不行。
其实平时学习时，多熟悉基本图形，熟悉它们的组合方式，熟悉题目的类型，提升图形想象能力，再加上善于分析反思，应付课堂内的题目，总是可以办到的。你与学霸解题的差距往往在于是否灵活添加辅助线的问题。
这里强调一下，在几何问题中，添加辅助线可以说是解题的关键！辅助线画得好，解题轻松有快速！辅助线画不对，可能就是解题绕弯又出错！如何快速、添加利于解题的辅助线？诀窍都在下面了！
几何常见辅助线口诀或规律辅助线对于同学们来说都不陌生，解几何题的时候经常用到。当题目给出的条件不够时，我们通过添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的问题，这便是辅助线的作用。一条巧妙的辅助线常常使一道难题迎刃而解，所以我们要巧妙添加辅助线！
三角形
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
线段和差及倍半，延长缩短可试验。
线段和差不等式，移到同一三角去。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，倍长中线得全等。
四边形
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形问题巧转换，变为三角或平四。
平移腰，移对角，两腰延长作出高。
如果出现腰中点，细心连上中位线。
上述方法不奏效，过腰中点全等造。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
圆形
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径联。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
立体几何作辅助线问题
看到求角想定义，看到求证想定理，看到结论想性质.定义、定理是打开解题思路的关键，也是引入辅助线的基础，所以运用这些定义、定理或性质时，就需要把没有的线补上.尤其要注意平面的垂线，因为有了平面的垂线，才能建立空间直角坐标系，才能使用三垂线定理或其逆定理.对于复杂的几何体，分割成若干个常见的几何体求解.对于抽象的几何体则补全为常见的几何体求解，即“中点琢磨中位线，定理、性质凑条件；复杂抽象想熟体，切割添补是利器，有了垂面作垂线，对称体面中心连” .
作辅助线的目的就是把一些分离的条件通过添加辅助线联系起来，集中在一个图形中，构造出三角形、平行四边形、矩形、菱形，或者利用三角形、梯形的中位线来作出所需要的平行线等，这样就可以通过解三角形等，求得要求的量，将立体几何问题转化为平面几何问题来解决.
经典案例例如初中几何中经常遇到：
遇到有直径时，常常添加（画）直径所对的圆周角
作用：利用圆周角的性质得到直角或直角三角形。
遇到90度的圆周角时 ，常常连结两条弦没有公共点的另一端点。
作用：利用圆周角的性质，可得到直径 。
在比例线段证明中，常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。
例2．（2020?山西模拟）请阅读下列材料，并完成相应的任务．
梅涅劳斯（ Menelaus）是公元一世纪时的希腊数学家兼天文学家，著有几何学和三角学方面的许多书籍．梅涅劳斯发现，三角形各边（或其延长线）被一条不过任何一个顶点也不与任何一条边平行的直线所截，这条直线可能与三角形的两条边相交（一定还会与一条边的延长线相交），也可能与三条边都不相交（与三条边的延长线都相交）．他进行了深入研究并证明了著名的梅涅劳斯定理（简称梅氏定理）：
解决异面直线夹角、线面角、二面角、面面垂直的问题时，通常需要结合定义法求解，可是题目往往不会那么好心的为我们给出满足定义的所有条件，此时就需要添加辅助线，使已知条件满足某个定义，即把定义中缺少的线、面、体补全，所以理解并熟知立体几何当中的定义、概念很重要． 总结一下就是：按照定义条件作辅助线凑条件．
1.定义法作辅助线求异面直线所成的角2.定义法作辅助线求线面角3.定义法作辅助线求二面角上述各例都是利用定义法作平行线和垂线，凑足条件后利用定义找到相应的角，结合解三角形得到相应的答案．
科学合理地添加辅助线，在几何题的解答中起到了至关重要的作用，也许就是这一条小小的辅助线，可能让你以后的命运千差万别，所以，同学们一定要重视！
为什么有的学霸只看题而很少做题？这其中有什么诀窍？
学霸也是分级别的，大多数还是需要做题的学霸也是要分级别的：初级学霸还是需要大量做题目的，这类学霸是实打实的通过自身努力得来的，一般这类学生学习习惯较好，基础也很好，这样的话就造就了他的成绩非常好；
中级学霸就是除了上述优点外，最重要的还是智商还比普通学生高一些，当然还是需要做一些题目的，毕竟智商和勤奋都是非常重要，有智商勤奋不够成绩也可能好不到哪里去；
顶级学霸就是这类很少做题，很少看书，但成绩依然非常牛的学生，这类学生一般智商超群，理解能力惊人，很多时候只需看题就已经知道思路了，并不需要书写过程。在实际生活中，例如中科大的少年班，招收的就是智商超群的学生，一般只有中小学生的年龄，却有着本科生的理解力，这类学霸并不是靠刷题造就的。
并没有诀窍，普通人勤奋来凑智商这东西一般靠遗传和突变，可遇不可求，就像爱因斯坦千年难遇一个，并非有什么特别受用的诀窍。学习对于大多数普通人来讲还是需要大量做题的，刷题可以帮助理解知识点，提升做题速度，增加熟悉程度，对于应试来讲是非常有必要的，也是非常有作用的，勤奋对于学习还是非常有作用的。
当然，并非闷着头刷题就能取得好成绩的，思考的重要性甚至比刷题更重要。在很多时候，同学们要养成思考的好习惯，才是取得好成绩的关键。用思考来减少刷题的量，因为思考可以很好的吸收、总结、理解知识点及题型，对于同类型的题目掌握了就可以少做。对于没有理解的，则通过深入的思考来解决而不是大量的刷题。
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