1到n的立方和公式的推导过程
n的立方的前n项和公式推导？
n的立方的前n项和公式推导？
立方和前n项，Sn n(n 1)(2n 1)/6，
推导过程去下面所示：(n 1)^3-n^33n^2 3n 1,
n^3-(n-1)^33(n-1)^2 3(n-1) 1,
2^3-1^33*(1^2) 3*1 1,
把这n个等式两端分别相加,得：
(n 1)^3 -13(1^2 2^2 3^2 . n^2) 3(1 2 3 ... n) n,
由于1 2 3 ... n(n 1)n/2,
代人上式整理后得：
1^2 2^2 3^2 ... n^2n(n 1)(2n 1)/6 。
立方和Sn [n(n 1)/2]^2，
推导： (n 1)^4-n^44n^3 6n^2 4n 1，
n^4-(n-1)^44(n-1)^3 6(n-1)^2 4(n-1) 1，
......
2^4-1^44*1^3 6*1^2 4*1 1,
把这n个等式两端分别相加,得：
(n 1)^4-14(1^3 2^3 3^3... n^3) 6(1^2 2^2 ... n^2) 4(1 2 3 ... n) n
由于1 2 3 ... n(n 1)n/2,
1^2 2^2 ... n^2n(n 1)(2n 1)/6，
代人上式整理后得：
1^3 2^3 3^3 ... n^3[n(n 1)/2]^2
平方和公式推导的几种方法？
设S1^2 2^2 .... n^2(n 1)^3-n^3 3n^2 3n 1n^3-(n-1)^3 3(n-1)^2 3(n-1) 1...
1到n的立方和公式？
S(n)(n*(n 1))^2/4a(n)n^3(n-1)n(n 1) n设b（n）（n-1）n（n 1）b(n)[(n-1)n(n 1)(n 2)-(n-2)(n-1)n(n 1)]/4运用裂项消项法可以求出b（n）的前N项和SbSb(n-1)n(n 1)(n 2)/4。则S（n）Sb 1 2 。。。。 nSb n(n 1)/2(n(n 1))^2/4