行列式的乘法公式怎么证明 ab型行列式计算

行列式的乘法公式怎么证明

ab型行列式计算

ab型行列式计算

答：行列式的乘法公式，其实是矩阵的乘法得来的，即 |A||B| |AB|；其中 A.B 为同阶方阵，若记 A(aij)，B(bij)，则|A||B| |(cij)|，cij ai1b1j ai2b2j ... ainbnj。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行列式吗？

定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与 B的行列式的乘积
正确,但ab为n阶矩阵
a b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗
这个是不成立的

用行列式的定义计算行列式步骤？

行列式的定义就是每一项都是取不同行不同列的元素乘积再乘以元素行顺序排列后(-1)^列的逆序数然后你观察就发现每一项都要不能有取到0的元素才有意义，所以也就显然了，只能是第一行取第二个元素，第三行取第二个元素……以此类推。
行列式的性质：
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

行列式计算？

行列式的计算方法如下：
1、逆推法：逆推法主要是建立起来两个行列式之间的一个递推关系式，将整个式子逐步的推下去，从而可以求出来一个具体的值。
2、范德蒙行列式：范德蒙行列式的用法主要是将一些行列式的特点找到变形的一些地方，将我们需要求的一个行列式化成一个已知的或者是简单的形式，而这一种解题方法我们就叫做范德蒙行列式，这也是一种最为常见最为常用到的解题方法。
行列式的性质
1、单位矩阵的行列式为 1 ，与之对应的是单位立方体的体积是 1。
2、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
3、在消元的过程中，行列式不会改变，如果有行交换的话，符号不同。