解含有绝对值的方程的取值范围
带绝对值的函数定义域怎么求？
带绝对值的函数定义域怎么求？
例如：y√（4-︳x-3 ︱ ）的定义域：[-1,7]。
解：有根号考虑被开方数，偶次根式的被开方数要大于或等于0。
4-︳x-3 ︱ ≥0。
∴︳x-3 ︱≤4。
∴-4≤x-3 ≤4。
∴-1≤x≤7。
故所求为：[-1,7]。
相关内容解释
函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是Bf（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。
简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量
带绝对值的一般是分情况去绝对值号然后在求，这道题定义域为全体实数r，单调区间的去绝对值～分x大于和小于零两种情况，大于零直接去掉，小于零去掉之后前面减号边加号～然后在相应区间内求单调性就好啦～
取绝对值中的零点或极点，
对绝对值内的项进行讨论，
去掉绝对值符号，化为一般函数，
形成分段函数。
带绝对值的一般是分情况去绝对值号然后在求，这道题定义域为全体实数r，单调区间的去绝对值～分x大于和小于零两种情况，大于零直接去掉，小于零去掉之后前面减号边加号～然后在相应区间内求单调性就好啦～
绝对值差的取值范围？
丨a-2丨-2 a0
丨a-2丨-a 2
a-2≤0
a≤2
负数的绝对值是它的相反数
数轴上的取值范围？
绝对值的几何意义就是数轴上两个点之间的距离，比如|x-2|的几何意义就是x与2之间的距离，|x 3|就是x与-3之间的距离。先画一个数轴，标出2和-3两个点，数轴就被分为3个部分，小于-3，-3到2之间和大于2,然后对这三个部分分情况讨论，小于-3的时候等式恒等于5，大于2时，恒等于-5，他们之间时是-5到5（仔细想想他们在数轴上的距离和位置得出取值范围就很简单了）。
yx-1的绝对值x的取值范围？
yx-1的绝对值，即y|x-1|，其中自变量x的取值范围是R。
原因如下:
一个正数的绝对值为它本身，即α0，则|α丨α；负数的绝对值等于它的相反数，即α0，则|α|-α。0的绝对值是0。
因此x≥1时，x-1≥0，所以|x-1|x-
1；当ⅹ1时，x-10，所以|x-1|-x 1。
故y|x-1|是一个分段函数，两段中ⅹ范围分别是上面的x≥1和x1，二者的并集为R。故本题中x取值范围是R。