幂函数的导数基本公式怎么算
e的幂函数的导数？
e的幂函数的导数？
e的幂函数指的是e＾x，它的导函数仍然是e＾x。对于基本初等函数来说，其导函数都有求导公式，对于指数函数来说，其求导公式为a＾x的导函数为a＾x lna，根据这个公式，e＾x的导函数为e＾xlne，也就是e＾x（lne＝1），其中e是无理数，近似值为2.718。
为什么幂函数不能直接求导？
这个叫“幂指函数”，属于复合函数，不能直接求导。运算的时候需要用一些“小技巧”。
具体解法：
f(x)x^x
两边施加“自然对数”，等式依然成立：
ln f(x)x ln x
两边求导：
f#39(x)〔1/ f(x)〕1 ln x
f#39(x) f(x)(1 ln x)(1 ln x)x^x
最终结果：
f#39(x) (1 ln x)x^x
幂指函数求导为什莫不能按复合函数求，急需，谢谢？
解析：
通俗解释：
(1) 幂指函数的底数和指数，同时发生变化。
亦即：内外层函数同时在变化
(2) 一般的复合函数，内外层函数，只有一个在变化。
导数转化公式？
导数的变换公式是微分方程。导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)0
幂函数 (X^α)αX^(α-1)
(1/X)-1/X^2
(X^1/2)1/[2X^(1/2)]
指数函数 (a^x)a^x㏑a
(e^x)e^x
对数函数(loga^x)1/(xlna) (a0 且a≠1)
(lnX)1/x
三角函数 正弦(sinx)cosx
余弦 (cosx)-sinx
正切(tanx)(secx)^2
余切(cotx)-(cscx)^2
正割(secx)secxtanx
余割(cscx)-csccotx
反三角函数 反正弦 (arcsinx)1/[ (1-X^2)^1/2]
反余弦 (arccosx)- 1/[ (1-X^2)^1/2]
反正切 (arctanx)1 / (1 X^2)
反余切 (arccotx)-1 / (1 X^2)