证明点到圆的距离最大值和最小值
一个点到圆的最大距离和最小距离？
一个点到圆的最大距离和最小距离？
这个问题有两个答案
首先要了解点与圆的位置关系:
1、点在圆内，这个点与圆心的距离小于半径；
2、点在圆上，这个点与圆心等于半径；
3、点在圆外，这个点与圆心的距离大于半径。
本题存在两种情况:(1）点在圆内时，最大距离与最小距离之和是直径；(2)点在圆外时，最大距离与最小距离的差为直径。
点到圆上最大距离和最小距离公式？
设此点为P点,圆为⊙O,最大距离为PB,最小距离为PA,则: ∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离 ∴有两种情况: 当此点在圆内时, 半径OB(PA PB)÷2 当此点在圆外时, 半径OB(PB-PA)÷2一点到圆的最小距离就可以求得
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已知圆的方程和圆外一点，求点到圆的最大值和最小值的方法是什么？
圆外点到圆心的距离加上半径最大，减去半径最小
如何证明圆内一点P到圆的最大距离与最小距离？
圆内一点P到圆的最大和最小距离，是点P和圆心的连线同圆周相交的两点，其中一点为最大，另一点为最小。
设圆心为O,连结PO并延长交圆周为A点，延长OP,交圆周于B点，PA为点P到圆的最大距离，PB为最小。
证明可用三角形两边之和大于第三边来证明。
先证明PA为最大。在圆周上任取一点C，连结PC,OC，那么在△OPC中，PO OC＞PC,再由PAPO OA,OAOC,可得PAPO OC＞PC.
再证明PB为最小。在圆周上再任取一点D,连结PD,OD,那么PD OP＞OD,又由于ODOBOP PB,得到PD OP＞ODOP PB,所以PD＞PB。
为
圆上的点到定点的距离最值？
定点到圆上所有点的距离:有最大值和最小值。
作法:过定点P和圆心O做直线，与圆相交于两点AB。PA、PB的长分别是定点P到圆上的所有点的距离的最大(小)值。
根据定点与圆的位置不同分情况讨论:
1、当P在圆内部时，PA PBAB(直径)。
2当P在圆外部时，丨PA-PB丨AB。
3、当P在原上时，最小值为零，最大值是直径。最大值与最小值的和与差都等于直径的长。