平面的法向量求解公式 平面的法向量坐标怎么求？

平面的法向量求解公式

平面的法向量坐标怎么求？

平面的法向量坐标怎么求？

设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上的3个点,那么这三个点可以形成3个向量,比如向量AB,向量AC和向量BC则AB（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.设平面的法向量坐标是（x,y,z）。则,根据法向量定义的：(x2-x1)*x (y2-y1)*y (z2-z1)*z0 且(x3-x1)*x (y3-y1)*y (z3-z1)*z0 且(x3-x2)*x (y3-y2)*y (z3-z2)*z0 解出来x,y,z就是平面法向量的坐标,方向满足右手螺旋法则。扩展资料一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。
如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。
垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。
每一个平面存在无数个法向量。

高一下册数学平面向量公式？

1、三角形法则 2、平行四边形法则
设a向量（x1,y1),b向量（x2,y2),则：a向量 b向量（x1 x2,y1 y2)
减法三角形法则：设a向量（x1 y1),b向量（x2,y2),则：a向量 b向量（x1-x2,y1-y2)
a向量*b向量b向量*a向量

如何根据平面单位向量求平面的法向量？

变换方程为一般式Ax By Cz D0，平面的法向量为(A,B,C)。
证明：设平面上任意两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)
∴ 满足方程：Ax1 By1 Cz1 D0，Ax2 By2 Cz2 D0
∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，该矢量满足A(x2-x1) B(y2-y1) C(z2-z1)0
∴ 矢量PQ⊥矢量(A,B,C)
∴ 平面上任意直线都垂直于矢量(A,B,C)