等价无穷小因子关系怎么看
请问有没有哪位大神能够具体用数学原理解释一下为什么加减法不能用等价无穷小，有人说了却不解释原因？
请问有没有哪位大神能够具体用数学原理解释一下为什么加减法不能用等价无穷小，有人说了却不解释原因？
原因如下：
1.
在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换.
2.
加减时一般不能用等价无穷小替换,加减时候等价无穷小替换的条件是：lim a/b中极限存在,且极限不等于-1,则a b中的无穷小a和b可以用它们的等价无穷小替换.
拓展资料：其实大部分的加减法替换能成功都是偶然的。如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在”
比如
lim (sinx tanx x)/x （x-gt0)
lim (x x x)/x
3
sinx cosx是无穷小吗？
加减不能等价替换说的是部分,如果把加减整体一块替换,有时候还是可以的,这个关键要看是不是等价无穷小,也就是说替换的因子和被替换的因子是不是等价无穷小比如说这道题,sinx cosx能不能用1 x替换,判断方法就是两者相...很高兴为你解答
任意函数与无穷小量乘积都是无穷小量吗？
不一定
从定义来说明，对于有界函数则存在M，使得|f（x）|≤M，|f（x）g（x）|≤｜f（x）｜｜g（x）｜M｜g（x）｜。
则对任意的ξ，存在N，使xN时，有|g（x）｜ξ，现在只要把N换为另一个数，使得｜g（x）｜ξ/M即可，这样的N是肯定存在的。
扩展资料
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
有tan和sin求极限怎么求？
答案是( sinx)^tanx1
具体步骤如下：
ln lim (x→0) ( sinx)^tanx
lim (x→0) ln(sinx)^tanx
lim (x→0) tanx*ln(sinx)
lim (x→0) ln(sinx)/cotx
lim (x→0) (cosx/sinx)/(-1/sin2x)
lim (x→0) -(cosxsinx)
0
则lim (x→0) ( sinx)^tanx1
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算