虚数的引入有什么意义
数学中的虚根是什么？
数学中的虚根是什么？
这虚根说起来很复杂，我就简单说一下，在实数范围内，x^2-1很显然无解，但是数学家们，这明显是不能满足生产生活的需要的，于是为了使二次或高次方程有解，便引入了虚数这个概念，并将数系扩张为复数，于是方程的解为虚数，就叫做虚根。
虚数的产生背景？
数系的扩充，发现一元二次方程都有解，所以引入虚数单位，而产生虚数
什么是虚数和复数？
虚数是指所有含有字母i的数，数学上特别定义i2-1，因为实数范围内任何数的平方都不等于负一，所以i和含有i的数字一律都叫虚数，例如3i，2 5i，-0.5i都是虚数。虚数和实数统称为复数，复数是最大的范围，所有的实数都是复数，所有的虚数也都是复数。
有实数那有虚数的吗?是什么概念？
实数、虚数都属于复数集。为了解决负数不能开平方的问题，人们引入了虚数单位i，规定i的平方等于-1，za十bi，a∈R，b∈R，则z叫做复数。当b0的时候，za就是实数，所以实数是特殊的复数，当b不等于零时，z为虚数，当b不等于零a等于零时，z叫纯虚数，所以说实数和虚数组成全体复数。
虚数的0次方等于多少？
虚数的0次方等于1。到了高中，我们为了解决实数范围内解方程都有解的问题，引入了虚数，于是实数扩充到了复数，复数分为实数和虚数。在实数中，任何一个非零实数的0次方为1，注意0的0次方没有意义。如果这个数为虚数，只要它的模不为0时 ，它的0次方就为1。
实数是什么举例？
实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
有理数例子：如整数（31）、分数（－1/3）
无理数例子：如无线不循环小数（π、3.1565……）
本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
实数的性质：
1、基本运算：
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。
实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。
任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：
交换律：a bb a , abba
结合律：(a b) ca (b c)
分配律：a(b c)ab ac
2.实数的相反数：
实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。
实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。
实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
3.实数的绝对值：
实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；
一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|
①a为正数时，|a|a（不变）
②a为0时， |a|0
③a为负数时，|a| a（为a的相反数）
(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)