中考解直角三角形的方法和技巧
初中锐角三角函数应该怎么学,要掌握哪些知识点和题型?
初中锐角三角函数应该怎么学,要掌握哪些知识点和题型?
初中对三角函数的学习和研究是在直角三角形中进行的,近些年的中考中,经常会考察到实际应用,运用锐角三角函数求高或者长度,题目的难度不是很大,解答的思路和过程相对来说还是比较容易寻找。
在三角形函数的学习中需要掌握以下的知识点:
一、首先是三角函数的定义这是三角函数学习的基础,常用的三种三角函数的定义必须要熟悉,不能弄混淆了,
很多同学会将切与弦混淆,可以这么来记忆和区分,有斜边用弦,五无斜边用切。
具体知识点总结如下表:
在考试是会直接考察到三角形函数定义的理解和运用:
有时间还会结合格点问题来考察,就需要构造直角三角形:
二、常用的特殊角的三角形函数值30°角,45°角和60°角的三种特殊三角函数值,必须要牢记,在中考中会直接考察,
结合别的一些知识点,考察计算
三角函数的定义和特殊三角形函数值是学习三角函数的基础,需要记忆的知识点比较多,必须要精确,不能出现概念模糊或混淆。
三.锐角三角函数的应用这是学习的重点和难点,关键在于运用。
1、需要掌握直角三角形的边角关系
这是所有运用的知识点基础,基本涵盖了直角三角形的所有考点,需要理解和掌握,
2、思路、技巧和步骤:
基本思路:
3、方法技巧:
4、基本步骤
5、常用的角
角一定要找准:
应用考察单独一个三角形的题目比较简单:
通常都是考察两个直角三角形:
经常还需要自己去做辅助线,构造直角三角形:
解题的过程中还会运用到方程思路:
三角函数的题目难度不是很大,解题方法和思路相对固定,首先将基础知识点、方法、思路和步骤掌握,再去做一些练习题,在运用的过程中不断加深理解,提高运用能力。在练习题上,做透20道左右相关的解答题基本就差不多了。
初二数学难点在哪?三角形那章应该注意什么?
其实初二下的数学很明显就比初一提升了至少一个level,至少在知识量和计算量两个方面。内容增多了,难度也增大了。
真正要说难点,几何方面就是三角形和平行四边形(每个版本不一样,北师大版中平行四边形属于初三的内容,但是绝大部分的学校都会在初二学期末的时候将这个部分讲完了)。
在三角形中,除了要熟练掌握之前所学的三角形全等的方法以及勾股定理之外,要熟练掌握的就是等腰三角形的性质与判定,特殊直角三角形的一些结论以及中垂线和角平分线性质与判定。说起来三角形的部分就只有这些,但是这个部分考试时是全部结合起来的,因此需要熟练掌握。
三角形全等的判定是需要掌握的,在之前的基础上,又增加了直角三角形判定的方法(HL):
三角形的性质及判定(这个是重难点),其中“三线合一”的表述要能够理解并进行熟练运用,很多题目中都会用到,另外还有等边三角形的性质以及判定:
直角三角形的性质,在此前所学的勾股定理及其逆定理之外,又新增了其它的一些性质,尤其是特殊三角形的性质,在做题时要熟练使用,可以使问题简化很多:
这是一般直角三角形所具有的性质:
45度角和30度角的特殊直角三角形的性质,这个完全没什么可说的,要熟练到看到相关的数字就会条件反射一样的想到它们:
垂直平分线(中垂线)的性质及角平分线的性质:
注意在这个地方会有尺规作图,即作出线段的垂直平分线和一个角的角平分线。同时还有一个延伸的知识点,即三角形三条边的中垂线的交点到三角顶点的距离都相等,这个交点叫做三角形的外心,是三角形外接圆的圆心,三角形三个角的角平分线的交点到三边的距离都相等,这个交点叫做三角形的内心,是三角形内切圆的圆心。
上面就是三角形的部分,要说注意的地方,这些知识点都是注意的地方,很多题目的考点都是其中几个知识点的结合,单独考查某一个知识点的比较少。
而至于代数的部分,就是一元一次不等式和分式的乘除了。在一元一次不等式中,解法不是难点,只要会解一元一次方程,基本都不会有太大问题,重点在于解集的理解。
这一部分的重难点落在了分式的乘除部分,综合起来就是分式的化简了。这里面的因式分解是一个重难点,另外一个重点难就是分式的计算,中间涉及到因式分解,二次根式,约分通分,幂的运算,同时计算量比较大,要求计算能力过关,同时还需要细心和耐心,还要掌握一些常规的解题方法。
其实没必要纠结什么重难点,你要学得要,自然哪个部分都不怕,要是学得不好,整本书都是重难点。所以你只需要脚踏实地地做好每天的学习任务就好了。如果目前成绩不如意,那就自己再努点力就好,不要好高骛远。