act考试技巧及口诀
人教版高一数学必背公式表格？
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三角函数公式
1、两角和公式两角和公式
sin(A B)sinAcosB cosAsinBsin(A-B)sinAcosB-sinBcosA
cos(A B)cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)cosAcosB sinAsinB
tan(A B)(tanA tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
ctg(A B)(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA)ctg(A-B)(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)
2、和差化积
2sinAcosBsin(A B) sin(A-B)2cosAsinBsin(A B)-sin(A-B)
2cosAcosBcos(A B)-sin(A-B)-2sinAsinBcos(A B)-cos(A-B)
sinA sinB2sin((A B)/2)cos((A-B)/2cosA cosB2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)
tanA tanBsin(A B)/cosAcosBtanA-tanBsin(A-B)/cosAcosB
ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB-ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB
3、半角公式
sin(A/2)√((1-cosA)/2)sin(A/2)-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)√((1 cosA)/2)cos(A/2)-√((1 cosA)/2)
tan(A/2)√((1-cosA)/((1 cosA))tan(A/2)-√((1-cosA)/((1 cosA))
ctg(A/2)√((1 cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)-√((1 cosA)/((1-cosA))
4、倍角公式
tan2A2tanA/(1-tan2A)ctg2A(ctg2A-1)/2ctga
cos2acos2a-sin2a2cos2a-11-2sin2a
三角形的面积
已知三角形底a，高h，则Sah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p(a b c)/2)
和：(a b c)*(a b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则SabsinC/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积(a b c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S√{1/4[c^2a^2-((c^2 a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求积”南宋秦九韶)
|ab1|
S△1/2*|cd1|
|ef1|
【|ab1|
|cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC
|ef1|
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小!
柱形锥形体积面积公式
直棱柱侧面积Sc*h斜棱柱侧面积Sc#39*h
正棱锥侧面积S1/2c*h#39正棱台侧面积S1/2(c c#39)h#39
圆台侧面积S1/2(c c#39)lpi(R r)l球的表面积S4pi*r2
圆柱侧面积Sc*h2pi*h圆锥侧面积S1/2*c*lpi*r*l
弧长公式la*ra是圆心角的弧度数rgt0扇形面积公式s1/2*l*r
锥体体积公式V1/3*S*H圆锥体体积公式V1/3*pi*r2h
斜棱柱体积VS#39L注：其中,S#39是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式Vs*h圆柱体Vpi*r2h
圆的标准方程和一般方程
圆：体积4/3(π)(r^3)
面积(π)(r^2)
周长2(π)r
圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2 y2 Dx Ey F0注：D2 E2-4Fgt0
(一)椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L2πb 4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式：Sπab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高
抛物线：yax^2 bx c
就是y等于ax的平方加上bx再加上c
agt0时开口向上
alt0时开口向下
c0时抛物线经过原点
b0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式ya(x h)^2 k
就是y等于a乘以(x h)的平方 k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^22px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^22pxy^2-2pxx^22pyx^2-2py
高一数学公式总结【二】
某些数列前n项和
1 2 3 4 5 6 7 8 9 … nn(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)n2
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2n(n 1)(2n 1)/6
13 23 33 43 53 63 …n3n2(n 1)2/4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)n(n 1)(n 2)/3
正弦定理
a/sinAb/sinBc/sinC2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2a2 c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
弧长公式
la*r a是圆心角的弧度数r gt0 扇形面积公式 s1/2*l*r
乘法与因式分
a2-b2(a b)(a-b) a3 b3(a b)(a2-ab b2) a3-b3(a-b(a2 ab b2)
三角不等式
|a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤bltgt-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b √(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1 X2-b/a X1*X2c/a 注:韦达定理
判别式
b2-4ac0 注:方程有两个相等的实根
b2-4acgt0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac
降幂公式
(sin^2)x1-cos2x/2
(cos^2)xicos2x/2
万能公式
令tan(a/2)t
sina2t/(1 t^2)
cosa(1-t^2)/(1 t^2)
tana2t/(1-t^2)
拓展阅读：高一数学公式口诀
一、集合与函数
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数
正切函数角不直，余切函数角不平其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同图象互为轴对称，YX是对称轴
求解非常有规律，反解换元定义域反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数图象第一象限内，函数增减看正负。
二、三角函数
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割
中心记上数字1，连结顶点三角形向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?
变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用
1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集
三、不等式
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
四、数列
等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：
首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
五、复数
虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
六、排列、组合、二项式定理
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
七、立体几何
点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
八、平面解析几何
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
pdca循环巧记口诀？
P-plan计划（包括方针和目标的确定，以及活动规划的制定）
D-do执行（根据已知的信息，设计具体的方法，方案和计划布局，再根据设计和布局进行具体运作，实现计划中的内容。）
C-check检查（总结执行计划的结果，分清哪些对了，哪些错了，明确效果。找出问题）
A-act处理（对总结检查的结果进行处理，对成功的经验加以肯定，并予以标准化，对于失败的教训也做总结，引起重视，并对没有解决的问题，提交下一个pdca循环中去解决）
在质量管理活动中，把各项工作按照做出计划，计划实施，检查实施效果，然后将成功的纳入标准，不成功的留待下一循环去解决。这一工作方法是质量管理的基本方法，也是企业管理各项工作的基本规律。这四个过程不是运行一次就结束，而是周而复始的进行。