证明平行四边形的方法归纳
什么条件可以证明四边形是平行四边形？
什么条件可以证明四边形是平行四边形？
平行四边形的判定条件：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
扩展资料：平行四边形的性质：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
平行四边形的判定条件：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边zhi形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
扩展资料：
平行四边形的性质：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
怎样推导平行四边形算公式？怎样推导平行四边？
平行四边形的面积计算公式Sa×h
把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行。
四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。
因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，所以得出公式Sah。
相关计算
1、（1）平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形a*h。
（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形ab*sinα。
2、平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1 底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c2(a b)。