实数复数虚数三者是什么关系
实数和虚数的区别是什么？
实数和虚数的区别是什么？
实数和虚数的区别是：
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。在数学中，虚数就是形如a b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a b*i可与平面内的点(a,b)对应。
实数和虚数统称什么？
复数复数:就是实数和虚数的统称,复数的基本形式是a bi,其中a，b是实数，a称为实部，bi称为虚部，i是虚数单位,在复平面上，a bi是点Z(a,b)。 实数:不存在虚数部分的复数，有理数和无理数的总称
什么是虚数和复数？
虚数是指所有含有字母i的数，数学上特别定义i2-1，因为实数范围内任何数的平方都不等于负一，所以i和含有i的数字一律都叫虚数，例如3i，2 5i，-0.5i都是虚数。虚数和实数统称为复数，复数是最大的范围，所有的实数都是复数，所有的虚数也都是复数。
虚数和复数分别是什么？
虚数：在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数所有的虚数都是复数定义为i2-1但是虚数是没有算术根这一说的，所以±(-1)±i对于za bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为zcosA isinA
复数包括实部与虚部，其中对于任何复数Za bi来说，a是它的实部，bi是它的虚部，实数可以被认为是虚部为零的复数；就是说实数 a 等价于复数 a 0i。这里的 a 和 b 是实数，而 i 是虚数单位，它有着性质 i 2 ?1。
复数的实部和虚部怎么求？
复数实部与虚部的公式：e^(ix)cosx isinx。
我们把形如za bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
对于复数zx iy，其中x，y是任意实数，y称为复数z的虚部。yImz。在笛卡尔直角坐标系中，y轴的值为虚部。利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等，定义共轭复数，计算复数的模和辐角主值
复数z的一般形式是za bi，a∈R,b∈R。其中，a称为复数z的实部，b称为复数z的虚部。
一，实数、虚数与复数虚部的关系
复数包含实数和虚数，我们把实数和虚数统称为复数。
1、实数和复数虚部的关系
实数是虚部为0的复数。即，若复数“za bi，a∈R,b∈R”的虚部b0，则za∈R，此时复数z是实数。
2、虚数和复数虚部的关系
虚数是虚部不为0的复数。即，若复数“za bi，a∈R,b∈R”的虚部b≠0，则za bi是复数中的虚数。
二、共轭复数的实部、虚部关系
设复数za bi，a∈R,b∈R，则把“a-bi，a∈R,b∈R”和复数z（注：“za bi，a∈R,b∈R”）互称为共轭复数（注：虚部b≠0时，又互称为共轭虚数）。由此可知：
1、两个共轭复数的实部相等，虚部互为相反数。
2、因为实数是虚部为0的复数，所以实数与其共轭相等。即实数的共轭是其本身。
3、两个共轭复数的和为一个实数。如：(a bi) (a-bi)2a∈R。（注：其中a∈R,b∈R）
4、两个共轭虚数的差是一个纯虚数。如：(a bi)-(a-bi)2bi。（注：其中a∈R,b∈R，b≠0）。
【注】纯虚数是实部为0并且虚部不为0的复数（或“纯虚数是实部为0的虚数”）。
5、复数的“模”等于实部与虚部平方和的算术平方根，所以，两个共轭复数的模相等。
三、两相等复数的实部、虚部关系
两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别对应相等。即：若a、b、c、d∈R，则复数a bic di的充要条件是“ac且bd”。