3乘1和1乘3矩阵怎么乘
一个数和矩阵相乘等于多少？
一个数和矩阵相乘等于多少？
将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。
乘法结合律： (AB)CA(BC)．
乘法左分配律：(A B)CAC BC
乘法右分配律：C(A B)CA CB
对数乘的结合性k(AB）(kA)BA(kB）．
转置 (AB)TBTAT．矩阵乘法一般不满足交换律
扩展资料
行向量和列向量本身秩都为1，所以r(AB)lt1，即乘积小于等于1。
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量的加法OB OAOC。
a b(x x#39，y y#39)。
a 00 aa。
向量加法的运算律：
交换律：a bb a；
结合律：(a b) ca (b c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a-b，b-a，a b0. 0的反向量为0
AB-ACCB.即“共同起点，指向被减向量”
a(x，y)b(x#39，y#39) 则a-b(x-x#39，y-y#39)
ca-b 以b的结束为起点，a的结束为终点。
3、向量的数乘
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣∣λ∣∣a∣。
当λgt0时，λa与a同方向
当λlt0时，λa与a反方向； 向量的数乘当λ0时，λa0，方向任意。
当a0时，对于任意实数λ，都有λa0。
注：按定义知，如果λa0，那么λ0或a0。
两个3×1的矩阵怎么相乘？
不能相乘。两个矩阵相乘A×B，要求矩阵A的列数等于矩阵B的行数，才可以做乘法运算。
积的(i,j)元素就是用A的第i行元素分别乘以B的第j列元素，并把积相加。
比如A是3×4矩阵，它的第三行元素分别是1、5、2、-1,B是4×2矩阵。它的第二列元素是-2、3、1、-1，那么积的(3，2)位置的元素是1×(-2) 5×3 2×3 (-1)×(-1)20。
三个初等矩阵相乘如何计算？
三个矩阵相乘时，按照顺序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，这样是对的；也可以先算BC，再算ABC，因为矩阵乘法满足结合律。矩阵乘法的性质：
1、满足乘法结合律： (AB)CA(BC)2、满足乘法左分配律：(A B)CAC BC 3、满足乘法右分配律：C(A B)CA CB4、满足对数乘的结合性k(AB）(kA)BA(kB）
5、转置 (AB)TBTAT6、矩阵乘法一般不满足交换律乘法结合律：三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。字母表示：(a×b)×ca×(b×c)集合交并集合的交，并运算都满足结合律：交：（A∩B）∩CA∩（B∩C）并：（A∪B）∪CA∪(B∪C)矩阵乘法矩阵乘法满足结合律。
一个A x B的矩阵乘以一个B x C的矩阵将得到一个A x C的矩阵，时间复杂度为A x B x C。