学习高中数学技巧和方法
怎样学好高中数学排列组合?有哪些技巧?
怎样学好高中数学排列组合?有哪些技巧?
多做题,多思考!就基本面而言就是两个基本原理 ,往难了考最多递归加恒等式(高中阶段)如果到竞赛题伯恩塞得定理以及母函数会点就可以了,有志者清华卢开澄先生那本组合数学可以翻翻!
高中数学函数题型及解题技巧?
一、定义域
不同的函数的定义域是不同的,一定要把不同函数的定义域都记牢,这样做题才能清晰有思路,
常见几种函数的定义域:
(1)分数函数中分式的分母不为零;
(2)偶次方根下的数(或式)大于或等于零;
(3)指数式的底数大于零且不等于一;
(4)对数式的底数大于零且不等于一,真数大于零。
二、值域
求函数的值域也有不同的方法,最常见的有如下几种:
(1)配方法:求二次函数值域最基本的方法之一。例求函数yx2-2x 5,x属于[-1,2]的值域。这道题的最好方法是用配方法,通过完全平方公式配成y(x-1)2 4,然后根据定义域求最值。
(2)判别式法:对二次函数或者分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用。
(3)反函数法:直接求函数的值域困难时,可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。
(4)函数有界性法:直接求函数的值域困难时,可以利用已学过函数的有界性,来确定函数的值域。我们所说的单调性,最常用的就是三角函数的单调性。
三、单调性
单调性的重要作用就是推出该函数的导数是否大于0或者小于0,如下面题目的应用:已知a0,函数f(x)x3-ax在x1或等于1上是单调增函数,则a的最大值是()
这道题可以通过函数的导数解答:设f(x)的导函数为t(x)3x2-a,因为x大于等于1,所以a的最大值为3。
四、奇偶性
判断函数奇偶性主要要两种方法,分别是定义定义域法以及奇偶函数定义法,下面为大家一一介绍:
(1)定义域法:一个函数是奇(偶)函数,其定义域必关于原点对称,它是函数为奇(偶)函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称,则函数为非奇非偶函数。
(2)奇偶函数定义法:在给定函数的定义域关于原点对称的前提下,计算f(-x),然后根据函数的奇偶性的定义判断其奇偶性