线性代数中向量组如何线性表示
向量个数与维数有什么区别？
向量个数与维数有什么区别？
答案：向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数,
比如a1(1,0,0),a1(0,1,0),a3(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3
向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如 b (x1,×2,x3,×4)的维数就是4。
他们之间的联系，n 1个n维向量必线性相关
所以由n维向量构成的向量空间的维数不超过n
V {(0,0,x) | x为实数}
这是一个 1 维的向量空间
线性代数s和t什么意思？
根据上下文，s是向量组度中向量的个数。
t是另一个向量组中线性无关向量的个数。
定理：向量组A可以由伯向量组B线性表示，则A的秩小于等于B的秩
矩阵和向量的符号？
不用打箭头!
直接说明a是n阶列向量
或直接给出 a(1,1,1)^T
线性代数中一般用希腊字母 α β γ η ξ 表示向量
用大字英文字母A,B,C,...表示矩阵
用小写英文字母 a,b,c,...表示矩阵和向量的元素
用E或大写i I 表示单位矩阵
这就是矩阵和向量符号的说明 具体依情况分析。
任何向量都线性表示吗？
是的。
向量组中要表示的向量自身的系数取1，其他向量的系数取0就是一种表示方法了。
设A:a1,a2,...,as
则ai0a1 0a2 .. 1ai ... 0as
即ai的系数为1，其余为0。
在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。
扩展资料
定理
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。
2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。
3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。
4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。
5、n 1个n维向量总是线性相关。（个数大于维数必相关）