多元函数求极限都能用到什么
判断多元函数极限存在时为啥要用y＝x？
判断多元函数极限存在时为啥要用y＝x？
二元函数如果极限存在，那么沿任意的曲线趋近都那个值。
用yx和y2x，不过是用最简单的例子去证明它的极限不存在而已，你高兴的话，用别的也可以。
对于二元函数极限
如果存在就是任何趋于某点
得到的值都相等才可以
这里就沿yx和yx2
分别求出的值不同
所以极限值不存在
多元函数连续的充分必要条件？
这个条件就是多元函数连续的定义。也就是多元函数在某点的多元极限与该点的函数值相等。
借助路径极限，该条件也可表达为：当动点沿任一条路径无限趋近于定点时，该多元函数在该定点的路径极限均存在，并等于该函数在这一点的函数值。
二元函数极限存在是否一定连续？多元呢?请举例或证明？
不对，不论一元、二元、还是更多元，极限和连续没任何关系； 极限指：点无限地靠近某定点，但永远不等于该定点时，函数的值，它和函数在这一定点有没有定义没任何关系； 你可以想想“可去间断点”，在可去间断点处函数极限存在，显然在该点不连续。
多元函数求极限的原理？
1.
定义法求极限:
2.
利用性质计算极限:利用二重极限的四则运算和复合运算性质来求极限。
3.
用简化运算法求解极限:当函数里含有根式时,要先进行分子或分母有理化,约去分子或分母中为零的部分。
4.
用取对数法求解极限:如果极限是1^∞,0^0 等不定型时,往往通过取对数的办法求得结果
二元函数极限坐标法？
多元函数的极限求法有十种，分别为：
1、利用极限四则运算性质或者函数连续性求极限
2、利用恒等变形求极限，主要是消去分母中极限为零的因子（分子分母有理化）
3、利用等价无穷小求极限
4、利用无穷小量与有界量的乘积仍为无穷小量求极限
5、利用夹逼准则
6、利用两个重要极限
7、利用极坐标法
8、利用取对数法
9、运用洛必达法则求二元函数的极限
10、利用二元函数极限定义求二元函数极限
求多元函数的间断点？
答：求多元函数的间断点，见下：
绝对值函数的可疑间断点：一般优先考虑绝对值为0的点.
任意函数的可疑间断点：
一般都先考虑定义域的边界点（端点）和极限可能为无穷大的点（奇点）.
分段函数和有理函数相对困难一点：
分段函数优先考虑端点,
有理函数优先考虑奇点（使得分母为0）.