lim与e的转换公式
e的sinx次方的极限？
e的sinx次方的极限？
e的sⅰnx次方的极限，由于sinx和x是等价无穷小量，当x→0时，sinx→0。由此我们知道，e的sinx次方的极限与sinx的极限有关，与ⅹ的极限有关。因为求e的sinx次方的极限可以用下列方法求:
lim(x→0)e^sinxe^lim(x→0)sinx
e^sin0e^01
即e的sinx次方的极限在x趋于0时为1.
limx3/e的x次方，x趋近于正无穷？
x趋近于正无穷 limx^3/e^xlim6/e^x0 三次洛必塔
limx趋近于无穷的公式？
lim x趋向于无穷 (1 1/x)的x次方 e（或lim x趋向于无穷 (1-1/x)的-x次方 e,自然对数的底；（高等数学中的，证明可以用二项式展开 数学归纳法 用阶乘放缩证。这里写不下，不好意思）
所以lim x趋向于无穷 (1 2/x)的2x次方lim x趋向于无穷 (1 2/x)的（x/2）*4次方e的4次方；
lim与ln转换公式？
ln公式如下：
ln(MN)lnM lnN
ln(M/N)lnM-lnN
ln（M^n)nlnM
ln10
lne1
注意，拆开后，M,N需要大于0。没有ln(M N)lnM lnN，和ln(M-N)lnM-lnN。lnx是e^x的反函数，也就是说ln(e^x)x求lnx等于多少，就是问e的多少次方等于x。
对数和指数的转换
指数与对数的转换公式是a^yx→ylog(a)(x)。在实际计算的过程中，指数和对数的转换，可以利用指数或者是对数函数的单调性，这样就可以比较出来对数式或者是指数式的大小了。
e的指数怎么笔算？
内容如下：
（1）ln e 1。
（2）ln e^x x。
（3）ln e^e e。
（4）e^(ln x) x。
（5）de^x/dx e^x。
（6）d ln x / dx 1/x。
（7）∫ e^x dx e^x c。
（8）∫ xe^xdx xe^x - e^x c。
相关内容解释：
e在数学上它是函数：lim(1 1/x)^x，X的X次方，当X趋近无穷时的极限。
人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究lim(1 1/x)^x，X的X次方，当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。
有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。