第二个重要极限公式变形总结
函数上的点有极限吗？
函数上的点有极限吗？
不确定，如1-sinx（x∈0，1）就没有极限。
函数极限存在的充要条件：左右极限都存在且相等。
左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。
右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。
左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。
扩展资料：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
请问这个极限直接将极限函数展开为什么不对？正确答案是-2倍的e的派次方，而展开得到的是-e的派次方？
请问这个极限直接将极限函数展开为什么不对？正确答案是-2倍的e的派次方，而展开得到的是-e的派次方……谢谢！
分析：无穷减无穷型的不能直接取极限，先变形，如下：
左右极限怎么求_？
求函数的左极限和右极限方法如下：计算左右极限时，如果直接代入计算函数值，会出现两种情况：
A：如果函数值存在，是一个具体的值，那么这就是结果，就是答案；
B：如果得到的是无穷大，这也就是结果，结果就是极限不存在。
函数的左极限：从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-)，或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-)。函数的右极限：从一个地方(比如坐标轴)的右侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a )，或者从0无限趋向于这个地方的右侧所取的极限值(x→∞ )。
左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。
只要补充个当x1时f(x)2即可,x1就是可去间断点。
对于极限一个重要性质就是#34唯一性#34，也就是说一个极限如果存在那么就是唯一的，这就要求在某一点的极限左极限和右极限相等。
这里介绍手工求解法和利用Matlab法两种方式来求解左右极限。包括怎样求断点和连续点左右极限、洛必达法则、等价无穷小、泰勒公式求极限。Matlab函数limit求极限。
洛必达法则求极限：
当所求极限的分子分母都可以导的时候考虑利用洛必达法则求极限比较方便，例如求sin(x)/x在x→0时的极限。