函数的间断点例题讲解 函数的间断点是什么？怎么表示？谢谢！毕业10多年都忘光了？

函数的间断点例题讲解

函数的间断点是什么？怎么表示？谢谢！毕业10多年都忘光了？

函数的间断点是什么？怎么表示？谢谢！毕业10多年都忘光了？

用数学分析的理论来讲分为第一类间断点（可去间断点）和第二类间断点。究其原因都是函数在该点无定义或者取不到值，再或者就是这个点是函数上不连续的点。网上有相关知识。去补一下吧。
如果函数f(x)在点x0处不连续，则称f(x)在点x0处间断，点x0叫做f(x)的间断点。就是定义域中不包含的某个值，譬如tan函数x不等于kπ π/2

如何判断函数间断点类型？

函数在某点处左右极限相等组与该点函数值不相等，该间断点为第一间断点。若函数在该点只有左极限（或右极限）该点是第二间断点。

函数端点间断点的判断？

直接找出无定义的点，就是间断点。
然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点。
如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。
可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点.其它间断点。
扩展资料
几个有间断点的函数
1、狄利克雷函数在定义域R上每一点x 都是第二类间断点。
2、整数部函数与小数部函数都是在为整数时是第一类不可去间断点，在这些点仍是右连续的。
3、黎曼函数，在每一个无理点都连续，而在异与零的有理点都不连续

怎么求间断点个数？

高数主要研究初等函数,
一般靠观察法找间断点,
掌握住函数无定义的点（比如分母等于0的点）,
分段函数的分段点,
以及常用的如lnx，tanx等的间断点,
无非就是把它们组合起来用。
【附录】高等数学中间断点的定义：
如果函数在某一点不连续，就称该点为函数的间断点。
根据这个定义，函数的间断点无非就是三种可能：
①函数在该点没有定义；
②函数在该点没有极限；
③函数在该点有定义，也有极限，但极限≠函数值。