圆内正五边形边长快速计算法
五边形的内边长？
五边形的内边长？
设边长为a
圆的半径r＝22.5mm
则OAOB＝22.5mm
角AOB＝306*5＝72°
余弦定理
cos75°＝(22.5^2 22.5^2-a^2)/(2*22.5*22.5)
1012.5*cos75°＝1012.5-a^2
a^2＝1012.5（1-cos75°）
a＝√[1012.5（1-cos75°）]
已知圆内接正五边形边长是5，求圆的半径？
10*sin36度
过程，将正五边形以圆心为中心平分成5个等腰三角形，腰长为半径5cm，以圆心为顶点做其中一个三角形的高，得边长10*sin36度
内接圆的直径？
答这样看是什么图形的内接园啦！
1)边长为α的等边三角形。其内接园的园心是三条边的垂直平分线的交点，并将等边三角形分为了六个全等的锐角30度的直角三角形。30度角所对的直角边就是内接园的半径R。tαn30R/0.5a。所以R0.5atan3O度。直径D2Ratan30度。
2)边长为a的正方形其内接园直径Da。
3)边长为a的正五边形其内接园直径Datan36度
4)边长为a的正六边形其内接园直径Datan30度。
总之：边长为a的正n边形，其内接园直径Datan(360度/2n)。证毕。
圆内接正五边形边长，边心距，面积，已知圆半径r……用初三及初三以前的知识解答？
解：圆内接正五边形边长a2rsinπ/5，边心距drcosπ/5， 面积s5a*d/25r2sinπ/5cosπ/5
用尺规作图，作出圆的内接正五边形，并证明所作图形为正五边形？
如图： 做一个已知正五边形的外接圆O。
做垂直平分线，确定OB中点D。以D为圆心，CD长为半径画弧交AO于E点。CE长度即为正五边形的边长。证明：ABR 正五边形的边长X XR[√（10-2√5）]/2 CE＾CO＾ OE＾R＾ （ED-OD）＾R＾ ED＾-2ED×OD OD＾ R＾ CD＾-2CD×OD OD＾ R＾ R＾ R＾/4-2[√（R＾ R＾/4）]×（R/2） （R/2）＾ 9R＾/4-[（R＾）√5]/2 R＾/4 （R＾/4）（10-2√5）X＾ ∴X R[√（10-2√5）]/2