球的表面积公式是怎样推导出来的
平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的？
平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的？
平行四边形：把他多出来的一块,平移到缺的一边,补成一个长方形,然后根据长方形的计算公式,用底乘高. 三角形：使用两个完全相同的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的面积是这个平行四边形的一半,用底乘高,再除以2. 圆：把他平均分成若干份,切拼成一个近似的长方形,长方形的宽就是圆的半径,长方形的长就是圆周长的一半,所以只要用半径乘π,再乘半径,也就是πR的平方. 梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的长就是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,由于梯形面积是平行四边形面积的一半,所以只要用 上底加下底的和乘高,再除以二. 正方形：他是特殊的长方形,只要用边长乘边长就行了.
圆面积公式的推导过程四种方法？
1、拼凑法 2、定积分求圆的面积3、二重积分法 4、割补法 5、无限逼近和化曲为直法。
球的面积原理？
1、球表面积公式： 公式中R为球的半径，S为球的表面积。
2、球的体积公式的推导 基本思想方法： 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面． （l）第一步：分割． 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层． （2）第二步：求近似和． 每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值． （3）第三步：由近似和转化为精确和． 当无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积．
用积分求解球面积的推导步骤？
用对面积的曲面积分喽
假设曲面的方程是x^2＋y^2＋z^2＝R^2,由对称性,只考虑第一卦限部分的面积
第一卦限的球面的方程是z＝√(R^2-x^2-y^2),αz/αx＝－x/z,αz/αy＝－y/z
dS＝Rdxdy/√(R^2-x^2-y^2)
第一卦限的球面在xoy面的投影区域是D：x^2＋y^2≤R^2,x≥0,y≥0
所以,球面面积S＝8∫∫Rdxdy/√(R^2-x^2-y^2)＝8∫(0～π/2)dθ∫(0～R) R/√(R^2-ρ^2)ρdρ＝4πR∫(0～R) 1/√(R^2-ρ^2)ρdρ＝4πR^2