2的n次方怎么计算求和
幂级数求和x的2的n次方怎么求？
幂级数求和x的2的n次方怎么求？
抄错题了吧？这个求不出和函数。
应该是 x^2n 吧？ S(x)1/(1-x2)
x^2求和公式？
1 2^2 3^2 ... n^21/6*n(n 1)(2n 1)。
解题过程如下：
解：因为（n 1）^3n^3 3n^2 3n 1
则（n 1）^3-n^33n^2 3n 1
n^3-（n-1）^33（n-1）^2 3（n-1） 1
............
3^3-2^33*2^3 3*2 1
2^3-1^33*1^3 3*1 1
把等式两边同时求和得，
（n 1）^3-1^3
（3n^2 3（n-1）^2 ...... 3*2^2 3*1^2） （3n 3（n-1） ...... 3*2 3*1） n
3（n^2 （n-1）^2 ...... 2^2 1^2） 3（n （n-1） ...... 2 1） n
3（n^2 （n-1）^2 ...... 2^2 1^2） 3*n（n 1）/2 n
即，n^3 3n^2 3n3（n^2 （n-1）^2 ...... 2^2 1^2） 3*n（n 1）/2 n
整理得，n^2 （n-1）^2 ...... 2^2 1^2n(n 1)(2n 1)/6
即，1^2 2^2 3^2 ... n^2n(n 1)(2n 1)/6
扩展资料
等比数列性质
（1）若m、n、p、q∈N*，且m np q，则am*anap*aq。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
（6）等比数列前n项之和SnA1(1-q^n)/(1-q)A1(q^n-1)/(q-1)(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。