儿童简单易懂的数学方法
如何利用微课解决小学数学重难点？
如何利用微课解决小学数学重难点？
在设计过程中,并不是所有的教学内容都适合做微课.数学是知识呈现螺旋式上升的学科,有许多内容可以通过学生的迁移与类比、猜想与验证、交流与辨析等数学思想来完成,完成的过程也正是学生思维得到发展的过程,所以没有必要做成微课.如三年级上学期《有余数的除法》这一单元,当学生掌握了笔算有余数除法后,教材第55页例四“用有余数的除法解决问题”对学生来讲已没有难度,就没有做成微课的必要了.我们将适合制作成微课的内容总结如下.1. 讲述性比较强的知识点主要指概念性、定理定律等知识点.例如,二年级上学期《认识时间》,教师在微课中为了让学生得到1小时60分钟的结论,要求学生先观察钟面,引导学生观察出钟面有12个大格、60个小格,再算出分针走一圈是60分钟,最后要求学生动手拨指针,让分针转一圈,观察时针的变化.通过微课的层层引导,学生在观察、动手和思考中初步理解掌握了相关的知识点.这样比学生自己看书达到的效果更好.二年级上学期《角的初步认识》中关于角的概念,教师可以在微课中结合一个角的图形,动态显示组成这个角的各部分的同时,讲述“从一个点出发,引出两条直直的线所形成的图形叫做角,这个点叫作顶点,这两条直直的线叫做边,一个角有一个顶点和两条边”.把这样的知识点做成微课,对学生来讲不仅能看到文字,还能听到声音,其学习效果比学生自己看书预习的效果要好.2.针对作业格式、书写要求以及知识拓展到了小学三年级,数学书面作业会比一二年级多,教师一般在开学初会对全班学生讲一次作业书写和答题的要求,但是这些要求较多,绝大多数学生不能把全部要求都记下来,这时教师不仅可以将作业要求在微课中讲给学生听,还能配上正确的作业图片示例给学生看.有了这样的微课,孩子还可以在家多看几遍,效果比教师一遍遍地重复讲要好.另外,教师可以根据不同的标准分类（例如,将格式要求分为练习本、练习册、试卷的格式要求,分别制作三个微课）,以便学生有针对性地选择学习.若针对某一类难题的讲解,如计算图1图形的周长,我们可以在微课中动态演示平移过程,帮助学生直观理解转化方法,最后将问题转化为求长10厘米、宽6厘米的长方形周长.3.针对知识难点的讲解例如,教二年级学生认识时间时,对于下面类型的时间,如8：55、11：50,很多学生容易将小时部分读错,那么教师就可以针对这一难点设计一个微课,重点帮助学生理解怎样读取这样类型的时间.再如,与乘法有关的解决问题中涉及线段图的画法,许多学生也遇到了困难,那么就可以专门做一个微课,讲解从实物图如何逐步转换成线段图的画法.知识难点在每个单元都有,甚至每一堂课都有,教师要注意收集,了解学生掌握的情况.4.方法与过程的演示这类微课适用于操作性较强的知识点,如过直线外一点作垂线、量角、测量长度等.以用量角器测量角的大小为例,我们可以通过PPT的动画演示将测量的方法进行讲解并配以文字形式呈现给学生听和看.如果用摄像工具将教师亲手拿着量角器测量角的全过程录下来给学生看,则会让学生更加明白在实际操作中怎样使用量角器.它不仅更直观,而且工作量比制作PPT并自定义动画的工作量要少得多,但需要注意的是,在微课视频中应配上操作步骤的文字说明.如何设计微课1.制作微课时,教师需准确把握教学内容包含了几个知识点,每个知识点需要通过几个层次去推进,哪些层次可以在微课中体现,哪些层次要在课堂学习中推进.在我校侯咏娴教师的《画垂线》这节翻转课堂中,教学内容包含三个知识点,分别是：过直线上一点作已知直线的垂线；过直线外一点作已知直线的垂线；直线外一点到这条直线间的距离,垂直线段最短.针对教学内容,侯教师首先进行了详尽的分析,从而分别制作了三个短小的微课让学生课前进行自主学习：微课1――过直线上一点作已知直线的垂线；微课2――过直线外一点作已知直线的垂线；微课3――点到直线间的距离.为了凸显正确的作图方法,微课中呈现了一些作图的错例.对于“点到直线间的距离,垂直线段最短”这一知识点,微课中由一个小故事引入,通过动画演示证明出几条线段中垂直线段就是最短的,并说明垂直线段的长度就是表示这点到直线的距离.对于这三个知识点的辨析、垂直线段性质的运用则需要在课堂中进行.主要辨析以下两点：过直线上一点和过直线外一点向已知直线作垂线的步骤中的细微区别；垂线和垂直线段的区别.只有辨析清楚,学生在运用垂直线段的性质解决实际问题时才不会出错.2.微课作为辅助教学的重要手段,其设计应该与自学报告单、课堂教学互相补充、层层深入.图2为侯教师《画垂线》一节中的微课、自学报告单、课堂教学设计目标实施和达成结构图.图2很好地反映了微课、自学报告单与课堂教学三者相辅相成、共同构成翻转课堂的统一关系.如何设计微课的自学报告单在制作微课时,我们希望学生在观看微课的同时能针对非概念性的知识点动脑思考,而不是靠教师完全讲解出来,学生被动接受.结合我校数学“以学定教单元整体教学模式”,我们目前在设计微课的同时,也配套设计出与微课内容紧密结合的自学报告单.期望通过这份自学报告单,教师能了解到学生在学完微课后的学习效果或者遇到的问题,自学报告单有时候可以在课堂上以“前测”的形式呈现.因此,我们在设计自学报告单时,需要注意以下两点.1.微课与自学报告单相一致自学报告单主要用于反馈学生是否看了微课,对微课中知识的掌握情况如何.只有教师在看到“自学报告单”或“前测”的反馈时,才能充分了解学生的学习情况,以做到“以学定教”.反馈结果可以通过师生共用网络平台或者“电子书包”技术方便快捷地得到.所以,“自学报告单”的精心设计就显得尤为重要,它必须与微课内容保持一致.在侯老师的《画垂线》这节翻转课堂中,针对微课1,自学报告单中设计了4个作图题,4幅图中已知直线摆放的方向不同.针对微课2,自学报告单中也设计了4个作图题,除了已知直线摆放的方向不同外,还有需要延长已知直线才能作图的情况.针对微课3,自学报告中设计了一个运用垂直线段性质解决问题的题目.自学报告单中题目的设计既有能直接运用微课中所讲授的知识的练习,又有让学生动脑思考,变式的巩固练习,让学生对知识有更深层次的运用.赖老师《认识钟表》这节课的自学报告单就是为学生在学习微课后的检测和自学尝试而准备的.所以,如果教师想好了自学报告单的内容,那么微课的大致内容也就清晰了,如果微课的内容已经确定好,自学报告单就自然衍生了.2.课堂教学与自学报告单相一致教师在进入课堂之前要了解学生完成自学报告单的情况,充分了解学生的学习情况,进行二次备课――以学定教.自学报告单像课堂教学的地图,是展现全部的路线还是展现一部分因内容而定.侯老师的《画垂线》这一课的课堂实施过程：交流前置学习的收获――小组内互查自学报告单完成情况,修正错误――小组交流两个辨析问题――小组汇报――巩固练习――挑战题――小结.其自学报告单包含了课堂教学中的大部分内容.赖老师的《认识钟表》这一课上了两次,第一次把知识的复习和钟表中既定的知识借助动态的演示讲解给学生,并把教学的重点和难点交给孩子在家里尝试完成,回学校进行重点的汇报和难点的辨析.但在自学报告单中发现,学生大都关注难点的题,却忽略了对重点题的分析和交流,导致一部分学生并没有领悟透彻认读时间的方法.在第二次的教学中,调整微课中自学报告单上的教学内容,在教学重点上加了引导操作：让学生从整点（9时）开始,顺时针拨动分针,一边拨,一边说是几时几分,而把教学难点（8时55分）留在了课堂上,在学生充分掌握认读的方法之后,出示难点,现场生成学生的思维过程,并根据学生的不同答案的选择确定正方和反方展开辩论.学生通过说理由、说方法,深入地掌握了认读时间的方法,取得了良好的学习效果.在这节课上我们可以看到,一堂课的学习从微课开始,落实在自学报告单上,学习重点的展现以及难点的突破则留在课堂.实现微课应用于翻转课堂模式的必要条件有哪些1.技术保障教师和学生都能熟练平台或“电子书包”的操作,且能得到家长支持.2.“先学”机制的建立进行翻转课堂的实践,其目的除了为提高学生的学习效率之外,更为重要的是提高学生自主学习的能力.那么“先学”就应该是一以贯之的行为,翻转课堂模式也应该是一种常态,所以教师在进行教学中即使没有完整的“微课 自学报告单”,也应该有微课或“自学报告单”（即“先学”的形式可以多样）.3.创建小组合作学习共同体翻转课堂需要同伴之间的互帮互助、共同进退来提高学习的效果.教师若要有效创建学习共同体,则需制定合理小组活动规则和合理有效的评价制度.4.练习的设计翻转课堂有一个重要环节是“练习”,其练习时间比一般新授课中练习时间设置得长.因为,在翻转课堂中,教师期望的是在学生练习时能够注意到每位学生的练习情况,及时发现问题给予指导,这样能够对不同能力层次的学生做到有针对性的指导,而且能力较好的学生还能够做小老师去帮助其他学生,这样的活动自然就延长了练习的时间.练习包括前测、基础练习、提高练习、拓展练习、后测,其设计就显得尤为重要.5.教师的作用教师设计微课的过程就是对教材充分研读的过程,但微课需要的是教师的讲解能力.在微课与课堂融合的过程中,我们发现,学生对重点的再呈现、再突破时,教师对课堂的掌控能力、对小组学习状态的调节能力以及教师把握契机的能力被提到了前所未有的高度.如何有效组织学生之间的讨论、争辩、质疑、动手操作等,使教学目标得以落实甚至拓展,都将是对教师综合素质的考验.总之,翻转课堂的目的是帮助学生更好地理解和掌握知识,利用移动学习设备和网络更方便地帮助他们解决学习中会出现的问题.但正如汪晓东博士所言：如果你现有的课堂教学形式能够将教学目标实施得很好,还有必要制作微课去翻转课堂吗?我们不是为了翻转而翻转,而是为了更好地帮助学生学习.所以,制作微课时要把这一点摆在首位.
初一孩子这两年尤其数学很粗心，简单运算错，抄错符号等，有好的办法和技巧吗？
运算在初一的数学中占了很大的比例，以北师大版本教材为例，初一数学所涉及的运算包括有理数的运算，整式的的运算和一元一次方程的运算，这是整个初中数学运算的基础，这三大运算的精确度和熟练度将直接决定了初中数学运算部分的解题准确率和速度。
运算看似简单，却处处充满陷阱很多人以为运算是最简单的，不应该在这什么出错，可事实上，批改初一学生的试卷，老师真的可以被气得吐血 ，很多学生都会在计算题上出错，甚至是全军覆没。
运算看似简单，可事实上是处处充满陷阱，在任何一个步骤和细节的错误都会导致整个题目的错误，运算错误一般都体现在符号错误，系数错误和指数错误三个方面。符号问题是最严重，这些错误一般都是因为对运算法则理解不到位造成的。
运算还是对基础要求比较高的，比如说学习有理数的运算就是建立在小学的分小混合运算的基础之上，在初中引入了符号，两个方面缺一不可；整式的加减运算又是建立在有理数的运算基础之上，特别是系数的确定，如果有理数加减混合运算不过关，在整式加减运算中肯定会出现很多的问题；整式的乘法运算除了需要掌握运算法则，在运算中也需要运用到整式加减运算的知识点；解方程是综合性的运算，涉及的知识点和方法就更多了。
所以不同运算中之间也是环环相扣的，前一种运算中存在的问题会影响到后面一种运算，到了最后问题就会越来越多，压力也就更大。
初一数学运算中出错率比较高的有哪些呢？一、有理数的运算
1、加减运算中符号问题，到了初三了还有学生把-2 3算成-5的，一句口诀“同加异减，符号看大”。
2、有理数乘除运算中的符号问题和约分问题，先定符号再定数值，一句口诀“同正异负，绝对值相乘，变除为乘，能约分再约分”
3、有理数乘方运算中，注意乘方与乘法的区别与联系；符号问题，注意负底数幂与幂的相反数的区别；多个有理数相乘的符号确定方法。尤其需要牢记，1的任何次幂都是1，-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，考试常考。
4、有理数混合运算的顺序问题和符号问题，先乘除后加减，有括号先算括号里的，再算括号外的。
二、整式的运算
1、同类项的识别及合并同类项的方法是整式加减运算的基础；
2、去括号法则，尤其是当括号外面是“-”时，括号里面符号大变化，出错率相当高；
3、括号外面的系数需要与括号里面的每一项都要相乘，很多同学在计算时往往只与括号里的第一项相乘；
4、移项的时候需要带着系数前面的符号移动，很多同学会犯错，只移动数字而不移动符号，导致错误。
5、对幂的运算公式的理解不到位，导致公式错用；
6、负指数幂的运算，特别是底数为分数时的运算方法，符号问题依然严重，需要先转化为正指数幂的运算，先定符号，再定数值，口诀“底数变倒，指数变反”。
7、整式乘法的运算比较综合，需要考虑到系数，包含符号和数值，字母及字母的次数，缺一不可；
8、乘法公式的理解和运用，注意平方差公式和完全平方公式的区别，必须要牢记每种根式，还需要去理解每种公式的特征，注意区分。
三、一元一次方程
1、解方程的方法和步骤必须要熟悉，
2、在去分母的环节不要忘记给不带分母的项也要乘分母的最小公倍数；
3、去括号环节注意系数和符号问题；
4、注意移项和在等号同一边调换项的位置的区别；
5、解完方程别忘记检验。
不同的学生在运算中肯定会有不同的问题，以上所涉及的问题很多同学或多或少都会犯的，希望能对各位同学的学习有一定的帮助和借鉴。
运算为什么会出错了？很多同学将运算错误的原因归结为粗心，个人认为是不恰当的，粗心只是表象，我们需要拨开迷雾去寻找隐藏在粗心背后的真正原因。根据个人的理解，出现运算错误，究其主要原因，有以下几点，
一、存在知识漏洞和薄弱环节
基本的运算方法、规则和顺序不熟悉，对运算的细节理解和把握不到位，会自己去创造一些运算法则，这在做题中很常见。在帮助学生分析计算错误时，到了最后，很多同学对自己的运算过程都觉得不好意思了。在运算中，基本的运算方法、规则和顺序是必须要掌握的，甚至是在做每一道题目前都要快速在脑海中将这些基础知识点过一遍。
二、运算不熟练
在掌握基本的运算方法、规则和顺序之后，要提升的就是运算的准确率和速度了，这一切都依赖于运算的熟练度。运算不熟练，导致在做题中存在似懂非懂，模棱两可，看着会做，可是做着做着就给跑偏了，做错了，运算速度很慢。熟能生巧，做的多了，出现的问题多了，改的多了，总结和反思多了，才能保证我们在之后的计算中尽可能少犯错误。
三、运算中专注度不够
运算题虽然对我们的思维能力没有太高的要求，但对专注度有很高的要求，必须要在整个运算的过程中时刻保持比较高的专注度。运算时的专注度不高 ，运算题目其实是最考学生专注度的题目，特别是一些综合性的运算题目，涉及多个知识点，计算步骤比较多，在运算中必须要有足够的专注度，否则在其中任何一个不起眼的环节出现问题都有可能导致题目错误，一步错步步错。
四、在做题态度，习惯和方法方面存在问题
对运算题不重视，认为运算题目简单，没必要重视，眼高手低，一看就会，一做就错，做运算题大而化之，不注意审题，经常把数字、符号抄错，做题习惯不好，缺乏必要的步骤。这是很多人在运算题目上的真实写照。基础比较差的学生会在运算题目上出错，基础好的学生也会在计算题目上出。
五，做完题目后不检查
虽然说很多的题目我们都会犯习惯性错误，检查也不一定能检查出来，但是有些比较低级的错误，如抄写错误或笔误还是能检查出来的，所以检查还是很有必要的。当然我们的目标是一次性做对，省时省力气，往往是一次做对的几率会更高，对于有些自己也不确信的题目说不定还会在检查时把正确的改错了。
如何来提升运算能力一，思想上必须重视，必须避免低级错误
对于计算必须要重视起来，运算的练习提升的不仅仅是运算能力，对学生的注意力、思维力、反应力、耐力都有锻炼和提升。在数学学习中，可以说运算能力决定数学成绩的下限，也决定着做题的速度。在思想上重视起来，在平时的学习中多去练习，注意细节，必须要避免数字、符号抄错、简单计算失误的问题。
二，不断巩固和加强对基本运算方法、规则和顺序的理解
运算是建立在基本的运算方法、规则和顺序的基础之上，对基本知识点理解的越深刻，掌握的越熟练，就可以帮助我们在计算中尽可能少的犯错误。对运算法则的理解一定要透彻，注意细节，细节决定成败。在进行运算练习时，最好能在运算前先将基本的运算方法、规则和顺序在头脑中过一遍。
三，练习、练习、不断练习
加强练习是提升运算能力的唯一途径，只有非常熟悉了，才可能尽可能多的避免错误。在教学中发现，运算能力是完全可以通过短期内的强化训练得到提升的，对于运算能力不好的学生，建议在假期内可以进行强化训练，每天完成一定量的练习题，坚持练习一段时间，绝对会有提升。当然在学期内，也可以给自己制定计划，每天完成一些相关练习。
四，在练习的过程中不断去思考和反思
练习的目的是提升运算的熟练度，进而提高速度和准确率，在运算中不但要有量的保证，更要有质的提升，不能一直用错误的方法去练习，这样只会强化错误的理解和认识，让错误更加根深蒂固。
所以在运算练习中一定要在完成练习后及时去批改和分析，尤其是出现错误时，需要认真去分析，对计算环节中出现的错误可以用红笔勾画出来，并且在周围做好分析，特别是错误原因，然后再重新将题目改一遍。要多去总结错误的原因，整理好，特别是自己常出错的题目，一定要多去提醒自己，不断去练习和攻克。
运算没有那么可怕，难度不大，只是比较注重细节，在有些同学看来比较繁琐，多去练习，一定会有提升。初一的运算是基础，初二初三的要学习更多和更难的运算，必须要在初一结束时将基础运算能力提上去。