x2 y24如何求圆的面积
知三点坐标求面积最快方法？
知三点坐标求面积最快方法？
S(1/2)*(x1y2 x2y3 x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)。
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
由A--gtB--gtC--gtA 按逆时针方向转。(行列式书写要求） 设三角形的面积为S ，则S（1/2)*(下面行列式）
|x1 y1 1|
|x2 y2 1|
|x3 y3 1|
S(1/2)*(x1y2*1 x2y3*1 x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1)
即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为: S(1/2)*(x1y2 x2y3 x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)。
三角形面积叉乘公式推导？
把边ab，边ac分别看成向量b(x2-x1, y2-y1, 0)和向量c(x3-x1, y3-y1, 0)，这时先回忆一下向量叉乘：
两个向量叉乘的结果是一个新向量，这个新向量垂直于原向量组成的平面，并且新向量的长度等于原向量合成的平行四边形的面积。
因为向量b，向量c 在XOY平面，所以叉乘得到的向量一定落在Z轴上，设新向量d (0 ,0 , z)，|z| 便是向量b，c 合成的平行四边形的面积，所以平行四边形的一半，|z|/2便是我们要求的三角形abc的面积。
有了这个思路，直接套上向量叉乘公式：
行列式的运算就不具体展示了，结果得：
向量d (0, 0, (x2 - x1) * (y3-y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1))。
根据上文，三角形abc的面积为|z|/2，即：
S 1/2 * |(x2 - x1) * (y3-y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1)|。
在数轴上如何求△的面积?(至少三种方法)？
假设三顶点为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)可用如下三种方法之一求得三角形面积①用两点间距离公式求得三边的长度比如:AB√[(x1-x2)^2 (y1-y2)^2]令ABc,BCa,CAb;p(a b c)/
2用海伦公式求面积S√[p(p-a)(p-b)(p-c)
]②求任意一边的长度和此边上的高比如:ABc√[(x1-x2)^2 (y1-y2)^2]AB直线方程为yy1 k(x-x1)，其中k(y2-y1)/(x2-x1)点C到直线AB的距离为d|k(x3-x1)-(y3-y1)|/√(1 k^2)则三角形面积为S1/2*c*
d③求任意两边的长度和此两边夹角的正弦比如:ABc√[(x1-x2)^2 (y1-y2)^2]ACb√[(x1-x2)^2 (y1-y2)^2]此两边斜率为k1k(AB)(y2-y1)/(x2-x1)k2k(AC)(y3-y1)/(x3-x1)夹角为tanA|k1-k2|/(1 k1k2)由tanAsinA/cosAsinA/√(1-sin2A)可解出sinA则三角形面积为S1/2*c*b*sinA