高中数学函数有几种解题方法
高中数学函数题型及解题技巧？
高中数学函数题型及解题技巧？
一、定义域
不同的函数的定义域是不同的，一定要把不同函数的定义域都记牢，这样做题才能清晰有思路，
常见几种函数的定义域：
（1）分数函数中分式的分母不为零；
（2）偶次方根下的数（或式）大于或等于零；
（3）指数式的底数大于零且不等于一；
（4）对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。
二、值域
求函数的值域也有不同的方法，最常见的有如下几种：
（1）配方法：求二次函数值域最基本的方法之一。例求函数yx2-2x 5，x属于[-1，2]的值域。这道题的最好方法是用配方法，通过完全平方公式配成y(x-1)2 4,然后根据定义域求最值。
（2）判别式法：对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用。
（3）反函数法：直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。
（4）函数有界性法：直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。
三、单调性
单调性的重要作用就是推出该函数的导数是否大于0或者小于0，如下面题目的应用：已知a0，函数f(x)x3-ax在x1或等于1上是单调增函数，则a的最大值是（）
这道题可以通过函数的导数解答：设f(x)的导函数为t(x)3x2-a，因为x大于等于1，所以a的最大值为3。
四、奇偶性
判断函数奇偶性主要要两种方法，分别是定义定义域法以及奇偶函数定义法，下面为大家一一介绍：
（1）定义域法：一个函数是奇（偶）函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇（偶）函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数。
（2）奇偶函数定义法：在给定函数的定义域关于原点对称的前提下，计算f（-x），然后根据函数的奇偶性的定义判断其奇偶性
函数最值问题解题技巧？
最值问题综合性强，几乎涉及高中数学各个分支，要学好各个数学分支知识，透彻地理解题意，能综合运用各种数学技能，熟练地掌握常用的解题方法，才能收到较好的效果。
（1）代数法。代数法包括判别式法（主要是应用方程的思想来解决函数最值问题）配方法（解决二次函数可转化为求二次函数的最值问题）不等式法（基本不等式是求最值问题的重要工具，灵活运用不等式，能有效地解决一些给定约束条件的函数最值问题）④换元法（利用题设条件，用换元的方法消去函数中的一部分变量，将问题化归为一元函数的最值，以促成问题顺利解决，常用的换元法有代数换元法和三角换元法）。
（2）数形结合法。数形结合法是数学中的一种重要的思想方法，即考虑函数的几何意义，结合几何背景，把代数问题转化为几何问题，解法往往显得直观、简捷。通过数与形之间的对应和转化来解题，有许多的优越性。将抽象的数学语言和直观的图形结合起来，借助几何图形活跃解题思路，使解题过程简化。有时函数最值也借助数形结合方法来求解。
综上可知，函数最值问题内涵丰富，解法灵活，没有通用的方法和固定的模式，在解题时要因题而异；而且上述方法并非彼此孤立，而是相互联系、相互渗透的，有时一个问题需要多法并举，互为补充，有时一个题目又会有多种解法。因此，解题的关键在于认真分析和思考，因题而异地选择恰当的解题方法，当一题有多种解法时，当然应该注意选择最优解法。