cad怎么做椭圆上某一点的切线
椭圆中直线怎么求？
椭圆中直线怎么求？
1、用点到直线距离公式d∣duAx By C∣/√(A2 B2)
2、如果求椭圆上点到直线距离的最大(小)值，可设椭圆上的点为参数形式 ,即xaCOSθ，ybSinθ，代入d，用三角函数方法求最值。
椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b2a2-c2。b是为了书写方便设定的参数。
又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx2 ny21（m0，n0，m≠n）。即标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：xacosθ ， ybsinθ
标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0/a2 yy0/b21。椭圆切线的斜率是：-b2x0/a2y0，这个可以通过复杂的代数计算得到。
参数方程
xacosθ ， ybsinθ。
求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解。
xa×cosβ， yb×sinβ a为长轴长的一半 b为短轴长的一半。
已知椭圆方程，怎样求过椭圆上已知一点的切线方程？
设椭圆方程为：x2/a2 y2/b21，已知点为：(x,y)
求导得：2x/a2 2yy/b20
2yy/b2-2x/a2
y-b2x/a2y
把(x,y)代入x与y：yk-b2x/a2y
所以切线方程是：y-y-b2x(x-x)/a2y
如何证明椭圆上一点处切线为其与两焦点外角平分线？
证明：不失一般性,设椭圆方程为x^2/a^2 y^2/b^21 (ab0),交点分别为F1(-c,0)、F2(c,0).不失一般性,设不与F1F2共线的椭圆第一象限上任意一点P(x0,y0),则有c^2a^2-b^2①x0^2/a^2 y0^2/b^21②由②得b^2x0^2 a^2y0^2a^2b^2x^2/a^2 y^2/b^21两边对x求导,得2x/a^2 2yy/b^20得y-b^2*x/(a^2*y)则过点P的切线方程为y-y0-b^2*x0/(a^2*y0)*(x-x0)令y0,解得x(a^2y0^2 b^2x0^2)/(b^2x0)a^2b^2/(b^2x0)a^2/x0则过椭圆上点P(x0,y0)的切线交x轴于点M(a^2/x0,0).于是|F1M|a^2/x0 c,|F2M|a^2/x0-c|PF1|√[(x0 c)^2 y0^2],|PF2|√[(x0-c)^2 y0^2]则(|F1M|*|PF2|)^2(a^2/x0 c)^2*[(x0-c)^2 y0^2](|F2M|*|PF1|)^2(a^2/x0-c)^2*[(x0 c)^2 y0^2]于是：(|F1M|*|PF2|)^2-(|F2M|*|PF1|)^2(a^2/x0 c)^2*[(x0-c)^2 y0^2]-(a^2/x0-c)^2*[(x0 c)^2 y0^2](a^4/x0^2 2a^2c/x0 c^2)(x0^2-2cx0 c^2 y0^2)-(a^4/x0^2-2a^2c/x0 c^2)(x0^2 2cx0 c^2 y0^2)2a^2c/x0*(x0^2-2cx0 c^2 y0^2)-2cx0*(a^4/x0^2 2a^2c/x0 c^2)-(-2a^2c/x0)*(x0^2 2cx0 c^2 y0^2)-2cx0*(a^4/x0^2-2a^2c/x0 c^2)2a^2c/x0*2(x0^2 c^2 y0^2)-2cx0*2(a^4/x0^2 c^2)4c*[a^2/x0*(x0^2 c^2 y0^2)-x0*(a^4/x0^2 c^2)]4c*[(a^2x0-c^2x0) a^2/x0*(c^2-a^2) a^2y0^2/x0]4c*[b^2x0-a^2b^2/x0 a^2y0^2/x0]4c/x0*[b^2x0^2-a^2b^2 a^2y0^2]0故(|F1M|*|PF2|)^2(|F2M|*|PF1|)^2|F1M|*|PF2||F2M|*|PF1||PF1|/|PF2||F1M|/|F2M|依外角平分线性质定理,知该切线平分焦点三角形PF1F2的外角.