怎么判断是否有不可导点
一阶导数无不可导点是什么意思？
一阶导数无不可导点是什么意思？
意思是函数导数不存在的地方。如果函数不连续，那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。
1、无定义的点，没有导数存在，如f(x)1/x x0处。
2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；如分段函数f(x)x x0 f(x)e x≥0 x0处。
3、连续点，但是此点函数图像不光滑，为尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导；如f(x)|x| x0处；
4、有定义，连续、光滑，但是斜率是无穷大。[导数值为∞]，如圆x2 y2r2 在x±r处。
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，xf(x)也是一个函数，寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。
极大值点指的是什么？
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
不可导的函数是否有极值点？
极值点包括：可导的极值点和不可导的极值点。
可导的极值点必为驻点：因为可导的极值点导数为0，而导数为0的点（不论是否是极值点）统称为驻点。不可导的极值点：函数在该点邻域可以是不平滑的，即没有导数的，这并不妨碍函数在该点取得极值。如：f(x)|x|，在0处没有导数，但在0处为极小值。
什么是不导数？
1、可导函数
定义：在微积分学中，实变函数在定义域的每一点上都是导数。直观地说，函数图像在其定义域中的每个点都相对平滑，并且不包含任何尖点或断点。
条件：如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别是，任何可微函数在其定义域的每一点上都必须是连续的。相反，这不一定。事实上，在它的领域中到处都存在一个连续函数，但它在任何地方都是不可微的。
2、不可导函数
定义：一类处处连续而处处不可导的实值函数。
条件：连续函数的不可导点至多是可列集。
扩展资料：
可导函数、不可导函数和物理、几何、代数的关系：
导数与物理、几何和代数关系密切：在几何中可以求正切；在代数中可以求瞬时变化率；在物理中可以求速度和加速度。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念可以用导数来表示。
例如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度（对于线性运动，位移的一阶导数是相对于时间的瞬时速度，二阶导数是加速度），曲线在一点的斜率，以及经济学中的边际和弹性。