三角函数基本知识归纳
三角函数间的关系怎么记？
三角函数间的关系怎么记？
三角函数关系
倒数关系:
sina*csca1
cosa*seca1
tana*cota1
商数关系:
tanasina/cosa
cotacosa/sina
平方关系:
(sina)^2 (cosa)^21
1 (tana)^2(seca)^2
1 (cota)^2(csca)^2
三角函数的转换关系:
sin(a-b)sina*cosb-cosa*sinb
cos(a b)cosa*cosb-sina*sinb
cos(a-b)cosa*cosb sina*sinb
tan(a b)(tana tanb)/(1-tana*tanb)
tan(a-b)(tana-tanb)/(1 tana*tanb)
cot(a b)(cota*cotb-1)/(cota cotb)
cot(a-b)(cota*cotb 1)/(cotb-cota)
倍角公式
sin2a2sina*cosa
cos2a(cosa)2-(sina)22(cosa)2-11-2(sina)2
tan2a2tana/[1-(tana)2]
sin(3a)3sina-4(sina)3
cos(3a)4(cosa)3-3cosa
tan(3a)[3tana-(tana)3]/[1-3(tana)2]
积化和差
sina×cosb[sin(a b) sin(a-b)]/2
cosa×sinb[sin(a b)-sin(a-b)]/2
cosa×cosb[cos(a b) cos(a-b)]/2
sina×sinb[cos(a-b)-cos(a b)]/2
和差化积
sina sinb2sin[(a b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb2sin[(a-b)/2]cos[(a b)/2]
cosa cosb2cos[(a b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb-2sin[(a b)/2]sin[(a-b)/2]
万能公式
令tan(a/2)t
则sina2t/(1 t^2)
cosa(1-t^2)/(1 t^2)
tana2t/(1-t^2)
辅助角公式
asint bcost(a^2 b^2)^(1/2)sin(t r) (rarctan(b/a)
cosra/[(a^2 b^2)^(1/2)]
sinrb/[(a^2 b^2)^(1/2)]
tanrb/a
半角公式
sin^2(a/2)[1-cos(a)]/2
cos^2(a/2)[1 cos(a)]/2
tan(a/2)[1-cos(a)]/sin(a)sin(a)/[1 cos(a)]
诱导公式
sin(-α) -sinα
cos(-α) cosα
tan (-α)-tanα
sin(π/2-α) cosα
cos(π/2-α) sinα
sin(π/2 α) cosα
cos(π/2 α) -sinα
sin(π-α) sinα
cos(π-α) -cosα
sin(π α) -sinα
cos(π α) -cosα
tanA sinA/cosA
tan(π/2 α)-cotα
tan(π/2-α)cotα
tan(π-α)-tanα
tan(π α)tanα
诱导公式记背诀窍:奇变偶不变，符号看象限
6种常见三角函数（sincostancotseccsc）计算公式？
它有六种基本函数：
函数名
正弦
余弦
正切
余切
正割
余割
符号
sin
cos
tan
cot
sec
csc
正弦函数
sin（a）a/c
余弦函数
cos（a）b/c
正切函数
tan（a）a/b
余切函数
cot（a）b/a
其中a为对边，b为临边，c为斜边
附：部分特殊三角函数值
sin00
cos01
tan00
sin15（根号6-根号2）/4
cos15（根号6 根号2）/4
tan15sin15/cos15(自己算一下)
sin30-0.988031625
cos30根号3/2
tan30根号3/3
sin45根号2/2
cos45sin45
tan451
sin60cos30
cos60sin30
tan60根号3
sin75cos15
cos75sin15
tan75sin75/cos75（自己比一下)
sin90cos0
cos90sin0
tan90无意义
sin105cos15
cos105-sin15
tan105-cot15
sin120cos30
cos120-sin30
tan120-tan60
sin135sin45
cos135-cos45
tan135-tan45
sin150sin30
cos150-cos30
tan150-tan30
sin165sin15
cos165-cos15
tan165-tan15
sin180sin0
cos180-cos0
tan180tan0
sin195-sin15
cos195-cos15
tan195tan15
sin360sin0
cos360cos0
tan360tan0